Statikens anvendelse i kranbygning

punkt fra den elastiske linjes differentialligning, formelen lar sig imidlertid ogsaa utiede av arbeidsligningen. M. h. t. den teoretiske rigtighet av Eulers knækningsformel, saa staar den vel nu endelig uomstridt fast, naar bortsees fra en del ube- tydelige forenklinger, som imidlertid Euler selv var opmerksom paa. Derimot gjælder formelen desværre, som av professor Tetmajer paavist, kun inden visse grænser, forskjellige for de forskjellige bygningsmaterialer. I „Heft. VII der Mitteilungen der Material- prüfungsanstalt am schweizerischen Polyteknikum in Zürich 1896“ gjør hr. professor Tetmajer rede for sin nye knækningsformel, ut- ledet paa grund av talrige knækningsforsøk med træsorter, støpe- jern og de almindelige konstruktionsjern, samtidig som der ut fra længdeforholdet ! = °gsaa ved hiælP av omfat’ tende forsøk fastsættes følgende grænser for gyldigheten av Euler- formelen: Bygningsmaterial Elasticitetsmodul E Vcm.2 Gyldighetsgrænse = i >T Træ 100 100 Støpejer.i .... 1 000 80 Sveisjern .... 2 000 112 Flussjern .... 2 150 105 Som det sees har altsaa Eulerformelen den væsentlige mangel at den ikke gjælder for de i den almindelige praksis oftest forekom- mende længdeforhold, idet man for de vigtigste materialer som træ og jern oftest har dimensioner svarende til et længdeforhold mindre end de her angivne grænseværdier. Ikke desto mindre anvendes Eulerformelen i en meget utstrakt grad, endog utover sine gyldighetsgrænser, da den viser sig yderst enkel i sin anvendelse og oftest mer økonomisk end de nyere knækningsformler. Den erfarne ingeniør vil imidlertid vite, at man, saasnart gyldig- hetsgrænsen overskrides, ikke længer har den teoretisk paaviste sikker- hetsgrad mot knækning, men kun en brøkdel av samme — om ikke nul eller endog negativ. — Man bør av hensyn hertil i saadanne tilfælde forlange en end større sikkerhetsgrad end den brukelige 4 å 5. En videre ulempe ved denne formel er at den kun angir knækningskraften, men intet uttaler om knækningspaakjendingen,