Statikens anvendelse i kranbygning

vegtsbetingelser. Har saaledes det betræffende system 1, 2, 3, o. s. v. flere ubekjendte oplagerkræfter end tallet 3, saa foreligger 1, 2, 3 o. s. v. ganger „ydre statisk ubestemthet“. Graden av „indre statisk ubestemthet“ ved det plane fagverk lar sig med lethet bestemme paa følgende maate. Skal de ubekjendte størrelser i et fagverk bestemmes, maa der kunne opstilles like mange ligninger som der forefindes ubekjendte. I et fagverk betegner s antallet av de stangkræfter som skal be- stemmes, samtidig som der efter det foregaaende lot sig bestemme tre oplagerkræfter ved hjælp av de vanlige likevegtsbetingelser. Betegner videre k antallet knutepunkter, saa biir antallet mulige likevegtsbetingelser = 2 k, idet der (under forutsætning av charnier i knutepunktene) for hvert knutepunkt ved hjælp av projektionssatsen lar sig opstille to likevegtsbetingelser. Man faar altsaa: s + 3 = 2 k statisk bestemt \ ubrukelig Eller ligningen opstillet utelukkende m. h. t. den statiske ube- stemthetsgrad: Ubestemthetsgraden = s + 3 — 2 k Kort utdrag av den almindelige teori for statisk ubestemte systemer. Til undersøkelse foreligger en bærebjelke paa tre støtte- punkter. Antal, størrelse og retning av de angripende- kræfter er vilkaarlig. Systemet er en regelret fagverksbjelke, saaledes sammensat av Fig. 54. triangler at man ved de almindelige momentsnit stadig overskjærer kun tre stænger. Alle stangkræfier lar sig saaledes bestemme paa almindelig maate, saasnart oplagerkræfterne er kjendt. Av disse sidste er der én oplagerenhet for meget, og systemet er følgelig én gang statisk ubestemt. Vælger man den midtre oplagerkraft X som den statisk ube- stemte størrelse, saa er det dermed i det mindste mulig at finde samtlige øvrige ubekjendte størrelser som en funktion av X. Ved ethvert fagverk kan man opdele de angripende kræfter i