Statikens anvendelse i kranbygning

51 Altsaa: Anven- saa faar git for Ifølge teorien om bøining er imidlertid: A4 EJ P 1 M p “ EJ Dette gir analog med foregaaende utvikling: 17\ a rMr ma p M2 ,7) Ab = J„Td<?=J02^<lx=J„2EJdx Det bemerkes at formelen grunder sig paa den for praksis al- mindelig brukbare antagelse av konstant træghetsmoment. des herpaa den Castiglianske lov om arbeidets minimum, man ved partiel derivation av arbeidsuttrykket: £A_f'MdM. . ) ax Joej axd ° Hermed er betingelsesligningen i sin enkleste form stænger eller bjelker som er utsat for bøining. Som det sees indeholder ligningen intetsomhelst angaaende den sammensatte indvirkning ifølge bøiningsspændinger, heller ikke uttaler ligningen sig angaaende indvirkninger ifølge temperatur- differense. Da imidlertid stænger paakjendt for bøining i almin- delighet har stnaa tversnitsstørrelser i forhold til krumningsradien, saa spiller normalspændingene den væsentligste rolle, og foran- staaende ligning biir for almindelig praksis den vigtigste, (eventuel med tillæg for temperaturens indvirkning). Utførlig redegjørelse for disse spørsmaal gir Müller-Breslau, professor ved den tekniske høiskole i Charlottenburg (Berlin), i sit arbeide: „Die neuere Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen, 1904“. Saaledes findes her paa side 92 foranstaaende ligning utvidet for saavel længdekraften som for temperaturindvirkningen: 19) A=/^+JrTET+/8tNdx Hvilket efter den Castiglianske lov gir følgende betingelsesligning: a A rN ÖN , fM ) i X "JefCX6* ' -IeJ c X Heri betyder N længdekraften og t temperaturforandringen under den anta- gelse at temperaturforandringen for alle punkter i ett og samme tversnit er like stor (konstant). Videre opstilles i samme arbeide formelen for vekslende tem- peraturforandringer, et tilfælde som vel har teoretisk interesse, men som den praktisk arbejdende ingeniør stadig vil se bort fra, først og fremst fordi det hele vil bero paa en temmelig vilkaarlig antagelse, og dernæst fordi regningens resultat kun uvæsentlig vil paavirkes herav. • d N e t —d x = 0 O Ä