Statikens anvendelse i kranbygning

52 Xz Fig. 61. Minimumssatsens anvendelse. Beregningens gang er altid den samme: Man vælger sig de statisk ubestemte størrelser, stiller ved hjælp av samme den almindelige momentligning op, differentierer partielt m. h. p. de ubestemte og utfører integrationen for de enkelte stanglængder. En platebærer er jevnt fordelt belastet med p. kg./m. og indspændt i begge ender. Opgaven er saaledes dobbelt statisk ubestemt. Som ubestemte størrelser vælges Mt og Xj. Den almindelige momentligning lyder: M = Xt • x— P2x2 + M1 Differentieres partielt m. h. p. Xj og Mp faaes: aM .______ ax;=xog«M,= Opstilles herfor den almindelige betingelsesligning efter 18), faaes følgende to ligninger: 5M. n äX]dx x = 0 Under antagelsen av ett og samme material og konstant J falder brøken E’j for den videre behandling bort. Indsættes nu i I og II „ _ aM aM de opstilte værdier for M, og ’• ejJom "ej/? (Xt x2 — ^x3 + Mj x) d x = 0 o I3 n I2 X L_P_14 + ML = o O Ö z aM , , faaes: i n(X1 x-LHMJ dx = 0 o xJ^-Pp+M, 1 = 0 I. 8Xt P — 3 p I4 +12Mt I2 =0 2 II.12X] I2—4pl3+24Mj 1 =0 1 I. 16X1 l3 — 6 p l4 4- 24 Mj l2 =0 n._12X1 P + 4pi1 + 24M( l2=0 4XJ^2pl‘ Y -P1 Aj - 2