Statikens anvendelse i kranbygning

53 Indsættes derpaa X] f. eks. i den integrerte ligning I, faaes: _-8plH6pP pP 1 1 ~ 2412 12 Indsættes nu endelig de her fundne værdier for X, ogMt i den almindelige momentligning, saa faar man ligningen for momentet M i den vilkaarlige avstancl x fra indspændingsstedet: , Ir m i P l2 for x = 2, faaes: M = + x —1 M = —- h A — b n |2 Det viser sig: Mt = M., = Mmin (farligste bjelketversnit). Et kranstillas er projektert med stive hjørneforbindelser C og D og er ved charnierer oplagret i totpunktene A og B (Fig. 62). Der spørges om bevægelige lasters indflydelse paa systemet. Systemet er én gang statisk ubestemt. Som statisk ubestemt størrelse vælges den horisontale oplagerkraft X i fotcharnieret, da er for en enkeltlast P, efter Müller-Breslau (Neuere Methoden d. F. lehre, dritte Auflage 1904. Side 115) under anvendelse av be- tingelsesligning 20), naar bortsees fra temperaturens indflydelse. r1 1 Mo d x v ___________J ° 1 n 1 L1 I IT J2 E2 1 ^Fhd Her betyder / Mo d x indholdet av momentflaten C’ L D’ f(tr den J 0 enkle bjelke C D efter fig, 62 a lik et triangel med høide -f- au f m j P a b Altsaa: I Mo d x = —5— Videre er J, og J., træghetsmoment for stangen CD resp. A C og BD; Ej og E, de tilhørende elasticitetsmoduler, (de er, for- forutsatt ett og samme material, uten indflydelse paa størrelsen X) og endelig F lik det konstante tversnit av stangen C D. Som regel er imidlertid konstruktionsdimensionene slik at leddet F’'h, biir uten praktisk betydning; om det skal medtages eller ikke i den efterfølgende regning, biir naturligvis en skjønssak i hvert enkelt tilfælde. Bortsees for nærværende fra dette og vælges foreløbig forholdet = 3, saa gaar ligningen for X over i: