Statikens anvendelse i kranbygning

50 Nu er imidlertid (S'Xt — So) = — S altsaa: = — SS' = — Z S' A s o t r For krafttilstanden Xt=—1 og den virkelige forskyvningstil- stand samt uforskyvelige oplager var: X S' • A s = 1 • b = 0 d A altsaa 16) = 0 (Castiglianos lov) o X i ■ Hvorvidt maksimum eller minimum foreligger, avgjøres av den andenderiverte. a2 av „ s2 sz ... . o = -co"(positiv) dXt EF v For Here ganger statisk ubestemte systemer naar man samme resultat ved anvendelse av partielderivation av arbeidsuttrykket m. h. p. de variable X. Denne av Castigliano først beviste lov uttaler altsaa: „De ubestemte størrelser Xj; X2; X3 o. s. v. maa gjøre arbei- det A = til et minimum“. 2 D r* Under utviklingen av arbeidsuttrykket A-xpLz§L_s 2 2 EF er hittil under P stadig forstaat værdien av en enkeltlast. Be- tragter man imidlertid som lastgruppe et kraftpar, saa er det klart at ogsaa dette forretter et visst bestemt arbeide, et bøiningsarbeide Ab, dette er lik produktet av det paa bjelken virkende moment M og den mellem to paralelle bjelkesnit paa grund av momentet foraarsagede gjensidige dreiningsvinkel cp Fig. 60. Man har: , d x d <p = P hvor p betegner bjelkens krumningsradius.