Geometriske Eksperimenter

33 dette Punkts Afstand fra Kurven tz,, og fører denne Afstand frem i Skridt, idet Passeren føres ind i de givne Kurver i den givne Orden, og tilsidst skal det saa vise sig, at Afstan- den fra del Punkt 4n-i, man paa denne Maade kommer til, over til Kurven an, netop er det Stykke, man har i Pas- seren. Alle saadanne Forsøg vil vi betegne som Skridtforsøg. De simpleste Eksempler paa Skridtforsøg kender vi allerede Ira det foregaaeade, idet de lo Hovedopgaver: 1) Deling af et Liniestykke eller en Cirkelbue i n lige store Dele, og 2) Bestemmelse af Skæringspunkter mellem C,irkel og Kegle- snit, netop løses ved saadanne Forsøg. Det er muligt, at det almindelige Skridtforsøg i Forbin- delse med Tegning af Cirkler og rolle Linier giver Midler til Løsning af alle Opgaver, som kun afhænger af algebraiske Ligninger. Dette skal ikke her undersøges nærmere, men skal kun nævnes som en interessant talteoretisk Opgave, der staar i Forbindelse med disse Undersøgelser. Vi skal nu gaa over til nogle simple Anvendelser: Opg. 27. Los Ligningen Fx* — a'+Fx* — fc’+Fx*—c* = *, hvor a. b, c og k er givne Længder, og Rodstørrelserne be- tegner numeriske Værdier. Man afsætter (Fig. 8) AB = a, ci BC—b, CD —c, i Forlængelsen af . ' hinanden; i B, C, D oprejses vinkel- rette bt, (\, d., og opad den sidste afsættes DDr=k. Opgaven er nu Å den at lægge den brudte Linie AB.C.D, med lige store Sider, ABt — BxCr — CJ)X — x, saaledes at A 0 c D Bt og C, falder paa bx og cT, og denne Opgave løses umiddelbart ved Skridtforsøg. Dette Forsøg er det særlig let al udføre; saafremt nemlig den Passeraabning x, som man vælger ved det første Forsøg, 3