Geometriske Eksperimenter

49 x = k. — = k sin a . <1 og denne Størrelse findes da let ved at man tager Stykket k i Passeren, anbringer det i Stillingen AM paa Ali og straks maaler Afstanden fra M over til AC. Saasnart Vinklen « (Reduktionsvinklen) er tegnet, kan man altsaa uden Tegning, blot ved en simpel Maaling, multiplicere vilkaarlige forelagte Længder med —. Multiplikation med en uægte Brøk kan man udføre ved al gaa den omvendte Vej, men det bliver lidt besværligere. Som Eksempler paa Anvendelse af Reduktionsvinkler nævnes foreløbig følgende: Opg. 41. 1 en given Reining (il drage en ret Linie, der skærer 4 givne Kurver i saadanne Punkter A, B, C, 1), al Stykkerne AB og Cl) har el givet Forhold - (p<q). Den til Forholdet — svarende Reduktionsvinkel « kon- <1 strueres. Ved en Flytteplan føres en ret Linie frem saaledes, al den stadig har den givne Retning, og for hver Stilling prøves, om AB — Cl)sin a. Naar man har fundel en Stilling af Linien, som tilfreds- stiller denne Betingelse, er Opgaven løst. Forsøget kan udføres saaledes, at man paa Flytteplanen indtegner « og flytter denne s’aaledes, at det ene Ben sta- dig har den opgivne Retning, medens dens Toppunkt gennem- løber den Kurve, hvorpaa 1) skal falde. Afstanden fra C over til det andet Ben skal da være = AB. Del er klart, al den Betingelse, at den søgte Linie skal have en given Retning, kan afløses af en hvilken som helst anden (f. Eks. at Linien gaar gennem el givet Punkt, rører en given Kurve, skærer 2 givne Kurver i Punkter med given Afstand o. s. v.), naar blot Prøvelinien let kan føres gennem de Stillinger, der opfylder denne Betingelse. Et specielt Til- fælde, der har særlig Interesse, er følgende: 4