Bevægelseslære

19 Vi ville antage, at Legemet i Virkeligheden faar en Bane OEBCD, hvor B er Banens højeste Punkt, og C det Punkt af Banen, som ligger i samme vand- rette Plan som O, og ville da undersøge, hvor langt et Stykke x, Legemet er naaet tilhøjre for O, og hvor langt et Stykke y, det er naaet op over OC, naar det efter en vilkaarlig Tid t’s Forløb befinder sig i E. Ifølge (2) faas: x = h . t = acosa.t, og ifølge (11): y ===== asina.t — |g.t2. Elimineres t af disse Ligninger, faas: y = xtga — o ’ (19) J & 2a2cos2« Af denne Ligning lader sig nu let bestemme, i hvilken Højde y over OC Legemet er, naar det er naaet et vist Stykke x tilhøjre for O, og omvendt. Banen kaldes en Parabel, og (19) kaldes Parablens Ligning. Anv. 14. Hvor lang er OC? Naar y = 0, hvilket er Tilfældet, naar Legemet er i O eller i C, giver (19), at x enten er 0, eller at: x __ oc - 5^- g Anv. 15. I hvilken Højde ligger B? Legemet vil naa ligesaa højt, som hvis det var kastet lodret opad med en Hastighed asina, thi det, at Legemet samtidig skubbes til Siden, forandrer ikke dets Højde over O. Paa lignende Maade som i Anv. 9, faas: _ _ a2 sin2a °L- s > hvoraf ses, at udkastes flere Legemer fra O skraat opad 2*