Bevægelseslære

20 med samme Hastighed men under forskj. Heldning, vil det naa højst, der kastes lodret opad, thi ved lodret Kast er sin a = 1, altsaa OL saa stor som mulig, nemlig •i lig hvilket stemmer med (8). Anv. 16. Hvor langt ligger B tilhøjre for 0? Da man, naar Legemet er i B, ifølge Anv. 15 har a2 sin2 a 2g " y = faas ved Indsættelse heraf i (19) den tilsvarende Værdi af x at være: a2 sin 2 a x = —------- 2g hvoraf ved Sammenligning med Anv. 14 ses, at B ligger lige langt fra O og C. Anv. 17. Bevis, at Parablen OBC er symetrisk omkiing den lodrette gjennem B. Af Anv. 16 saa vi, at B laa lige langt fra 0 og C og et Stykke a2 sin 2a tilhøjre for 0. — Sættes nu X dels lig med 5^“ + m, dels u 2g ’ & g ’ hvor m er en vilkaarlig Linie, og indsættes disse to Værdier for x i (19), faas samme Værdi for y, hvilket er det ønskede Bevis. Anv. 18. Bevis (se § 19), at Princippet for den levende Kraft ogsaa gjælder for den betragtede krum- linede Bevægelse. Antages Legemet efter t Sekunders Forløb at være i E, er dets Hastigked dér v lig Resultanten af den oprindelige Hastighed a og den Hastighed gt, som Tyngden alene (6) vilde have givet det. Altsaa er: v2 = a2 4“ g212 — 2 agt sin et. Men y = a sin a . t — | gt2, altsaa er: