Bevægelseslære

23 § 29. Inertimomenterne af en Del Legemer lade sig finde ved Hjælp af højere Mathematik. Vi ville ved m betegne Legemets Masse: For et retvinklet Parallelepipedum med Kanterne k, h. og 1 er Inertimomentet med Hensyn til Midtlinien parallel med 1 lig med: T'2 m . (h2 4- k2). For en ret cirkulær Cylinder med Radius r er det med Hensyn til Axen: I = m . r2. For en ret hul Cylinder med udvendig Radius R, indvendig Radius r, er det: I = |m.(R2- r2). For en Kugle med Radius r, er det med Hensyn til en Diameter: I — jm.r2. Kjender man Inertimomentet I af et Legeme med Hensyn til en Axe, der gaar gjennem Legemets Tyngde- punkt, saa kan man finde Inertimomentet Ix med Hensyn til en dermed parallel Axe i Afstanden k fra den nævnte, idet højere Beregning giver: — I + mk2. (21) § 30. Reduktion af Masser. Vi ville nu under- søge, hvor stor en Masse m2 maa være, naar den ligger i en Afstand r2 fra en Axe, for at der skal samme. Arbejde til for at give den en Vinkelhastighed <», som der behøves for at give en Masse mx i Af- standen Ti fra Axen samme Vinkelhastighed. Ifølge (20) maa man. have: I = |<nm2r22, hvoraf: m2 = £1?. mj r22 (22)