Bevægelseslære

22 Axe. Herved beskrive alle Legemets Punkter Cirkel- buer, undtagen de, der ligge i Axen, hvilke ikke for- andre Plads. 4 26. Vinkelhastighed. Den Hastighed, som Punk- ter i et roterende Legeme i en Meters Afstand fra Axen faar ved Rotationen, kaldes Legemets Vinkel- hastighed. Punkter i r Meters Afstand fra Axen faa en Hastighed, der er r Gange Vinkelhastigheden. Vi antage her Omdrejningen jævn, altsaa Vinkel- hastigheden konstant. 5 27. Et roterende Legemes levende Kraft, Inerti- momentet. Vi ville nu undersøge, hvor stor en levende Kraft, der indeholdes i et Legeme L, der roterer med en Vinkelhastighed w om Axen A, som er vinkelret paa Papirets Plan (Fig. 11). Legemet tænkes delt i en Mængde meget smaa Massedele mb m2, m3 . . . der ligge i Afstande r1? r2, r8 . . . . fra Axen. Disse Deles Hastigheder blive rør1? rør2, ær3. . . . Den hele levende Kraft i samtlige Massedele bliver: L == 4-m2w2 r22 = æ2 (iDir/ 4-m2r22 + •••)• I Parenthesen staar her en Sum af alle Legemets Massedele, hver multipliceret med Kvadratet paa sin Afstand fra Axen. Denne Sum kaldes Legemets Inertimoment med Hensyn til Axen, og be- tegnes dette ved I, bliver: L = rø2 . I. 6 28. Det Arbejde A, der behøves tilført for at give et hvilende Legeme Rotation med en Vinkel- hastighed rø, er ifølge (20) lig den halve Tilvæxt i levende Kraft, altsaa haves: A = |æa.L (20)