Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

a,b,c- -= Betegnelse for Punliter ved Udledelsen af Differensligningen, b — Bredden af et rektangulært Pladefelt, maalt i y-Aksens Retning, c = Søjlekapitælets Diameter, c,d, e . . == Systemlinier parallelle med x-Aksen, beliggende med indbyrdes Af- stand Ay, e = Afstanden fra Jernindlægget til Nullinien i en Jernbetonplade, k, k1, k2 = Konstanter, l = Længden af et rektangulært Pladefelt, maalt i w-Aksens Retning, p — Belastning pr. Arealenhed, q = hvilende + bevægelig Belastning pr. Arealenhed, x og y = Koordinater i et retvinklet Koordinatsystem med æ-Aksen og g-Aksen beliggende i Pladens Plan, z = Pladens Nedbøjning, regnet positiv i samme Retning som Belast- ningen. 1, 2, 3,- ’ — Systemlinier parallelle med y-Aksen, beliggende med indbyrdes Afstand Ax, (c, 1), (c, 2), (d, !)•••= Systempunkter, bestemt som Skæringspunkter mellem de to tilsvarende Systemlinier, (e, 1, 2) = et Punkt beliggende i Linie e midt imellem Linierne 1 °g 2,N (2, d, e) = et Punkt beliggende i Linie 2 midt imellem Linierne d og e, (e, f, n — 1, n) = Midtpunktet i det rektangulære Element, som begrænses af Linierne e, f, n — 1 og n, C1, C2, dl - - ' = Nedbøjningerne i Punkterne (c, 1), (c, 2), (d, 1)’. a og ß — Afstandene mellem Pladens Kanter og Understøtningerne, livor Kan- terne ligger uden for Understøtningerne, I 3 = Forholdet — i et vilkaarligt Punkt af Pladen, P(r.n) = Forholdet Kran)., e = Længdeændring pr. Længdeenhed, n = Afstanden mellem Pladens Træk- og Trykcentrum, X== Ax = Ay ved kvadratiske Elementer, u = Poisson’s Forhold, Ox og Oy= Normalspændinger i Snit vinkelrette paa henholdsvis æ-Aksen og g-Aksen, r = Forskydningsspænding, Øj og 0,= Hovedspændinger. Ax og Ay = Sidelinierne i et Pladeelement eller Afstanden mellem Systemlinierne. Az . —— 1 Ax △2z » Ax2 Az — -» Ax3 A4 Ax4 — e +e. Punkt (e, 1, 2) — 11 — 2,C 7 x 2 4 x Ar c- ‘ (6 Ax2 ‘ e . føl 2 - C +3e - 3e +e, (612) 5 Ax8 / - X SI — 4e, + 6e, — 4€. + e. _ 4x x (e, 2) = 50 19 9. 'y