Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

§ 18. 106 § 18. Jernbetonplader. Armering i forskellige Retninger. Saa længe Spændingerne i Jernbetonplader ikke overskrider en vis Grænse, vil disse Plader i Hovedsagen forholde sig, som om de bestod af et homogent Materiale. I § 13 og § 14 har man saaledes set, at der ved de Forsøg, som udførtes af Bach og Graf, var god Overensstemmelse mellem de maalte og de beregnede Nedbøjninger, saa længe der endnu ikke V ai fremkommet Revner. Det blev herved i Beregningen forudsat, at Inertimomentet var konstant overalt i Pladen og havde samme Værdi i de tre Ligninger (11) ganske uafhængigt af Jernindlægget. Med Poisson’s Forhold p = 0,2 vil Beregningen give nogenlunde rigtige Resultater, saa længe dei endnu ikke er indtraadt Revner, og den angivne Beregning synes derfor at være godt egnet til Undersøgelse af, hvorvidt Konstruktionen har en bestemt Sikkerhed imod Revnedannelse. Ønskes en Bestemmelse af Spændingerne, efter at Pladen er revnet i Træksiden, vil den an- vendte Fremgangsmaade sandsynligvis næppe give saa gode Resultater. Man vil ganske vist i alle Tilfælde opnaa at faa Ligevægtsbetingel- serne tilfredsstillet. Tænker man sig en vilkaarlig Del af Pladen ud- skaaret, vil denne Del være i Ligevægt for Belastningen og de fundne Snitkræfter. Men Pladens Formforandring vil, i hvert Fald efter at der er indtraadt Revner i Træksiden, være afhængig af Jernindlæggets Stør- relse og Retning, saaledes at man i de tre Ligninger (11) maalte indføre lorskelhge Værdier af Inertimomentet, og man vil da finde, at de bøjende og de vridende Momenter i Almindelighed fordeler sig noget anderledes end i en Plade med samme Inertimoment i alle Retninger. I oi en Jernbetonplade, i hvilken der optræder saa store Spændinger, at der er indtraadt Revner i Træksiden, vil man derfor i Bestemmelsen at Nedbøjninger og Momenter kunne opnaa nøjagtigere Resultater ved at regne med forskellige Værdier af Inertimomentet, saaledes al dette bestemmes ved Jernindlæggets Størrelse og Retning. Man vil da med tilstrækkelig Nøjagtighed kunne sætte p = 0. I den Side af Pladen, hvor der allerede er indtraadt Revner, kan en Trækspænding eller Tryk- spænding ikke antages at fremkalde nogen Forkortelse eller Forlængelse i den paa Spændingen vinkelrette Retning, og Poisson’s Forhold vil der- for kun faa Betydning, hvor der i den ene Side af Pladen optræder Trykspændinger i to paa hinanden vinkelrette Retninger. Desuden vil den Fejl, man begaar ved at sætte p = 0, være lille i Sammenligning med de Fejl, man er udsat for at begaa ved Bestemmelsen af Inerti- momentet. En større eller mindre Del af Betonen i Træksiden vil virke med til at optage Trækspændinger, og man kender derfor ikke den Del af Tværsnittet, hvoraf Inertimomentet skulde bestemmes Ved en Plade med Armering i to paa hinanden vinkelrette Retninger kan Koordinatakserne indlægges parallelt med Armeringsretningerne. Dersom man regner, at der ikke optræder Trækspændinger i Betonen, er Inertimomentet pr. Længdeenhed i et Snit vinkelret paa en af Armerings- retningerne udtrykt ved I = F2en.