Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

107 §18. Heri betegner Fi Tværsnitsarealet af .Jernindlægget pr. Længdeenhed, e Af- standen fra Jernindlægget til Nullinien og n Afstanden mellem Træk- og Trykcentret. Naar Inertimomentet paa denne Maade bestemmes af Jern- tværsnittet, maa E, som sammen med I indgaar i Lign. (11), betegne Jernets Elasticitetskoefficient. Dersom en Plade med Armering i to paa hinanden vinkelrette Ret- ninger parallelle med æ-Aksen og y-Aksen paavirkes alene af et vridende Moment, saa vil dette Moment, saa længe Pladen endnu ikke er revnet, foroven og forneden i Pladen fremkalde Forlængelser og Forkortelser i de Retninger, som danner Vinkler paa 45° med Koordinatakserne. Forud- sættes Betonens Elasticitetskoefficienter for Træk og for Tryk lige store, vil der i Koordinataksernes Retninger derimod ikke fremkomme nogen Længdeændring. Saa længe der endnu ikke er indtraadt Revner, vil Jernindlægget altsaa ikke komme i Virksomhed. Efter at der er indtraadt Revner, vil der optræde Trækspændinger i Jernindlægget. Tænkes Pladen armeret i Oversiden med et Jernindlæg i æ-Aksens Retning og et Jernindlæg i y-Aksens Retning og armeret i Undersiden paa samme Maade, saa vil der optræde Trækspændinger i alle lire Jernindlæg efter Revnedannelsen. Forudsættes alle lire Jernindlæg lige store, vil der foregaa samme Forlængelse i æ-Aksens og i g-Aksens Retning og samme Forlængelse foroven og forneden. De to Lag Jern foroven kan med Tilnærmelse regnes at ligge i samme Højde; det samme gælder for de to Lag forneden. Fig. 40 viser en lille Del af Jernindlægget i Pladens Under- side. Afstanden mellem Arme- ringsjernene er i begge Retninger y s. Et vridende Moment vil give et Træk i den ene Diagonals Retning og et Tryk i den anden Diagonals Retning. Trækket an- tages at forlænge den halve Diagonal dt med Stykket a, medens Trykket antages at for- korte den halve Diagonal d. med Stykket b i Højde med Jernindlægget. Dersom b var Nul, vilde Fig. 40. Forlængelsen af d1 være se/2, hvor E er Forlængelsen af Jernindlægget pr. Længdeenhed. Stængerne vilde da være fremstillet ved de i Fig. 40 viste punkterede Linier. Ved Sammentrykningen af Diagonalen dx antages Jernstængerne at beholde deres Spænding og Længde uforandret. Naar d, forkortes med Stykket b, vil d1 lierved forlænges med det samme Stykke b. Man har altsaa a = se, 12 + b.