Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

§ 19. 114 For Pladen med Armeringen i Diagonalretningerne regnes som for enI lade med konstant Inertimoment*). Ve<l Anvendelse af Ligningerne Side 46—47 faas 8 8 9. c c PX2 3C0 6c1 + 2d = — , , 1 EIc 3C0 + 9c2 — 6d, = 0 , q1= —1 » , di =— 0,5 » . Ved Lign. (11) findes herved Mx = M, = 0 og M, = 0,5 p overall i Pladen. . 2 omenterne bliver altsaa i det undersøgte specielle Tilfælde ikke forskellige i de to Plader, men Nedbøjningerne bliver dobbelt saa store i Pladen med Armeringen parallel med Siderne som i Pladen med Ar- meringen i Diagonalretningerne. Saafremt Armeringsprocenten er til- strækkelig lille til, at der maa indtræde Brud, naar Jernspændingen har naaet en vis Størrelse, medens Trykspændingerne i Betonen endnu er under Brud, saa vil der sandsynligvis indtræde Brud i de to Plader for omtrent samme Belastning, da Jernspændingerne tilnærmelsesvis er lige store. Da Trykspændingerne i Betonen er dobbelt saa store i Pladen med Armeringen parallel med Siderne som i Pladen med Armeringen i Diagonalretningerne, vil der være Grund til at antage, at Pladen med Armeringen i Diagonalretningerne ved store Armeringsprocenter vil kunne bære en større Belastning end Pladen med Armeringen parallel med Siderne. § 19. Sammenligning med Forsøg af Talbot og Slater. Dersom man ved Forsøg kunde bestemme Størrelsen af de bøjende Momenter, vilde man herved faa en Kontrol paa Beregningen. Bestaar Pladen af et homogent Materiale med samme Elasticitetskoefficient for Træk og for Tryk, maatte man da ved Forsøgene bestemme Pladens Krumning i to paa hinanden vinkelrette Retninger og dernæst beregne Momenterne ved Hjælp af Ligningerne M - 0x8 Hdyz L 1 ---; -- -2 1 — 2 d8z 022 i dydæz My =—EI— —. 1 — u 2 (69) ) Egentlig burde Ix og ^ indføres med en mindre Værdi end Io, men ved Beregningen med konstant Inertimoment viser det sig, at Mx - My - 0 overalt i Pladen Og Stør- reisen af Is og In vil da være ligegyldig. Naar Differensligningen overalt tilfreds- s i es a = = My =0 for I = Iy = le, vil den tilfredsstilles af Mx - M, - o for vilkaarlige Værdier af Ix og Iu, idet man da ifølge Lign. (68) har 2 2 0 overalt i Pladen. dx" dy