Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

115 § 19. Hvis Pladen overalt har samme hvis Pladens Tyngdepunktsflade ningerne er smaa i Forhold til Spændvidden, eller Tryk. Hvor Pladens Tyngdepunktsflade som f. Ex. naar Plade11 er for- Tykkelse og Inertimoment, eller er en Plan, vil der, saa længe Nedbøj- ikke optræde centralt Træk derimod ikke er en Plan, synet med den i Fig. 43 viste forøgede Tykkelse, vil der til- lige kunne optræde centrale A Træk- eller Trykspændinger. Umiddelbart til venstre og til højre for Punkt a vil Spæn- dingerne i Suit A—A kunne fremstilles ved de to Diagram- mer nederst til højre i Figuren. Foruden Momentet vil der da optræde et centralt Tryk i den tykke Del og et centralt Træk i den tynde Del af Pladen. Saadanne centrale Træk- og Trykspændinger optræder i Nærheden af de Steder, hvor Pladetykkelsen ændres. Naar man nu i et vilkaarligt Punkt af Pladen maaler Forlængelsen eller Forkortelsen baade foroven og forneden i Retningerne x og y, ö2z 2z bestemmes lierved baade Krumningerne , og Middelværdierne ex ° 0x2 12 og Ey af Forlængelserne. Foruden Ligningerne (69) til Bestemmelse af Momenterne har man da til Bestemmelse af de centrale Træk- og Tryk- kræfter pr. Længdeenhed følgende Ligninger Nx = Eh No = Eh Eæ 4 Fy, 1 — 2 &y + Usx 1 — p3 ‘ (70) idet h lætegner Pladetykkelsen paa det Sted, hvor Formforandringerne maales. Er Pladen af Jernbeton, vil den, saa længe Spændingerne er smaa, forholde sig som en homogen Plade, og man vil da kunne bestemme Momenterne i den som ovenfor angivet. Bliver Spændingerne derimod saa store, at Brudgrænsen overskrides for Betonens Trækspændinger, bliver det ikke muligt at bestemme Momenterne som ovenfor. Man har i dette Tilfælde sædvanlig ladet sig nøje med at maale Jernets Forlæn- gelse og herved læstemme Spændingen i Jernet. Ved at skønne Tryk- centrets Beliggenhed kan den Del af Momentet, som paavirker Jernene til Træk, beregnes. Selv om man nu vilde se bort fra, at Momentet i et Snit vinkelret paa æ-Aksen ikke er bestemt alene ved Krumningen i Retningen x, da Forholdet p maaske ikke er helt uden Betydning for den Del af Betonen, 8*