Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

§ 19. 116 som paavirkes af Spændinger, og selv om man vilde se bort fra even- tuelle centrale Træk- og Trykkræfter, saa vil der altid i en større eller mindre Del al Tværsnittet optræde Trækspændinger i Betonen. Nøjes man derfor med at bestemme Spændingerne i Jernet og beregner det hertil svarende Moment ved at multiplicere Jernspændingen med Mo- mentarmen, saa laar man alligevel ikke at vide, hvor stort det virkelige Moment er. En bedre Værdi af de bøjende Momenter vilde man faa, dersom man toruden at maale Forlængelsen & af Jernet i Træksiden tillige maalte Forkortelsen &, i samme Retning af Betonen i Tryksiden. Herved bestemmes Nulliniens Beliggenhed i et Snit vinkelret paa de maalte For- længelser og Forkortelser. Forudsættes en retliniet Spændingsfordeling og et bestemt Forhold mellem Jernets og Betonens Elasticitetskoefficienter, og forudsættes endvidere, at Summen af Trækspændingerne i Snittet ei- lig med Summen af Trykspændingerne, bestemmes lierved den Del af Snittet, hvori der optræder Trækspændinger i Betonen. Af &1 og 8, og Elasticitetskoefficienterne Er og Eu lor Jern og Beton bestemmes dernæst Størrelsen al Spændingerne i Snittet, og af Spændingernes Størrelse og Udstrækning over Snittet beregnes det bøjende Moment. Imidlertid er Forudsætningerne saa mangelfulde, at man heller ikke paa denne Maade kan vente at faa de bøjende Momenter bestemt med særlig stor Nøjagtighed. I University of Illinois Bulletin Nr 84, 31. Januar 1916, findes om- talt nogle Pladeforsøg, udført af A. N. Talbot og W. A. Slater. I et af disse Forsøg (The Shredded Wheat Factory Budding Test, Side 12 i ovennævnte Bulletin) belastes den i Fig. 44 viste Plade med 1) en ensformig fordelt Belastning p = 191 1b. pr. sq. ft. = 930 kg/m2 paa de ni Felter inden for Søjlerne 26—45—48—22; 2) en ensformig fordelt Belastning p = 191 1b. pr. sq. ft. = 930 kg/m2 paa de tre Felter inden for Søjlerne 67—54—51_______70; 3) en ensformig fordelt Belastning p = 243 1b. pr. sq. ft. = 1180 kg/m2 paa det enkelte Felt inden for Søjlerne 68—53—52_____69. Spændvidden i Retn. x (Midte til Midte af Søjle) er 20‘ = 6,1 m, * » » y » » » » » » 22‘ = 6,7 m. Angaaende Detail af Konstruktionen og Beskrivelse af Forsøget hen- vises til ovennævnte Bulletin. Ved Hjælp af Jernets Forlængelser, som maaltes i en Række Punkter, er den Del af de positive bøjende Momenter, som paavirker Jernene til Træk, beregnet for Snittene F-F og E—E og afsat i Fig. 45 og Fig. 46 for Belastning over 9 Felter og for Belastning over 3 Felter. Paa samme Maade er de negative Momenter i Snittene A—A og B-B samt i Snit- tene C C og D—I) bestemt for Belastning over 9 Felter og afsat i Fig. 47 og Fig. 48. Ved Belastningen p i et enkelt Felt faas mindre positive