Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

143 § 22. Kanter, hvor M = O. Pladen tilnærmelsesvis forholde tilstrækkelig nøjagtigt kan regne My For at undersøge, hvilken Betyd- Dersom b derimod er lille i Forhold til 1, vil sig som en Bjælke, for hvilken man = 0. ning disse Forhold har, bestemmes i de følgende Exempler Nedbøjningerne, de bøjende og de vridende Momenter samt Reaktionerne for kvadratiske og rekt- angulære Plader med forskelligt For- hold mellem l og b. I alle de be- handlede Tilfælde forudsættes ensfor- mig fordelt Belastning p og konstant Inertimoment. 1. Kvadratisk Plade. \= ±1. (Fig. 57). Nedbøjningerne i Linierne 1 og 2 beregnes ved Hjælp af Ligningerne Side 46—47. Disse Ligninger er (V—4u -^^G—(j—2p-gu2) cg—(6—2u) d1+(2—u)dg+ e^ =4(1—u ($ — 2p—$2)c +(4- 2u— p)c.+ (2- p) d1—(4—p)dg + 6-% » —(6—2p)ci +(2—p) cg (2—^q -(4-10c +18d, — 7d,— 7e( +2c,=1 » 7d, +11d,+ 2e1—5e, =1 » Ct C2 — 7d. + 2d +11e —5e,= 1 » + 2d, — 5d,— 5e1 +6 e = 1 » For u = 0,3 lindes herved 1 — u 2 c =5513965380 1961686054 EI c. = 8822535120 » » , d, = 5031515286 » » , d. = 8054138421 » » , e = 4855960179 » » , e, = 7771102227 » » . 1 Punkterne (c, 1) og (c, 2) er ifølge Lign. (33) Mx(c,1)— El 2c + C2 X2 og M.(.) = —EIS(s. I de øvrige Punkter bestemmes Mx og M4 ved Hjælp al Lign. (11), som ogsaa anvendes til Bestemmelse af M.. Nedbøjningerne samt de bøjende og de vridende Momenter er angivet i omstaaende Tabeller.