Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

§ 22. 142 Mx,6) = = + 0,0233 pl2 og Mx(h.0) = — 0,0487 pl2, og beregnet med A = Tel og Ligningerne (76) og (77) for Punkterne over Understøtningerne Mx(N,6) = = +0,0223 pl og Mx(b, o)= — 0,0511 pl. De tilsvarende Momenter tinder Dr. Hencky*) Mx(h.s) = = +0,023 12 og Mx(h,0) = = —0,051 pF, og Dr. Érpad Nadai**) Mx(h;5) = = +0,023 pl2 og Mx(h.0) = = —0,049 pl2. § 22. Kvadratiske og rektangulære Plader, simpelt understøttede langs to modstaaende Sider, ensformig fordelt Belastning. En rektangulær Plade med Siderne / og b (Fig. 56) tænkes simpelt understøttet langs Si- _ ________________* derne b, medens Siderne I er frie. For en vilkaarlig Belastning paa .denne Plade kan de 9 bøjende Momenter i et Snit parallelt med Understøtningerne beregnes paa samme Maade -som i en Bjælke med Spændvidde /. Man kan y f_______________i altsaa ved de statiske Ligevægtsbetingelser tinde Fig. 56. hele det bøjende Moment i Snittet, men man ved ikke paa Forhaand, hvorledes dette Mo-• ment fordeler sig i Snittet. Selv naar Belastningen paa Pladen er ens- formig lordelt og Pladens Inertimoment konstant, vil Størrelsen af det bøjende Moment pr. Længdeenhed i Snittet variere. Ligeledes vil Pla- dens Nedbøjninger langs Snittet og Reaktionerne pr. Længdeenhed langs Understøtningerne variere. Ifølge Lign. (9) er A2z 1 Ay2 ET (Mp uM.). Dersom b er stor i Forhold til 1, vil ne for en ensformig fordelt Be- lastning være lille i Alstanden 3 Ira de frie Kanter, saaledes at man 9A%. loi b=00 liai . = 0, og My = uM.. X vil være størst ved de frie 49 Ay: *) H. Hencky, Der Spannungszustand in rechteckigen Platten, München und Berlin, 1913, Side 53. **) Arpåd Nådai, Die Formänderungen und die Spannungen von rechteckigen elastischen Platten, Forschungsarbeiten auf dem Gebiete des Ingenieurwesens, Heft 170 und 171, Berlin, 1915, Side 86.