Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

141 §21. Med X.= $1 (Fig. 54) bliver Ligningerne, idet My for Punkterne i Linie c udtrykkes Lign. (77), ved Lign. (76) og Mx for Punkterne i Linie 0 ved (*, 2) 26e2 — 15e + 294= (1 — 13) EI’ (e, 4) (g,4) heraf lindes — 7e + 17e — 5,59 = » » , 2e9 — 10e + 6g = = » » ; . - 331.1 — PpX4 a 33 1658 El € = 624 » • », 94= 1206 » ». De herved bestemte Nedbøjninger, bøjende Momenter og Reaktioner lindes angivet i nedenstaaende Tabeller. Nedbøjninger. Momenter Mx for u = 0. 0 2 4 0 2 4 C 0 0 0 c 0 0 0 e 0 0,00032 0,00060 0EL e —0,0244 +0,0009 +0,0071 pl* g 0 0.00060 0,00116 » » 9 —0,0457 +0,0010 +0,0140 » Punkt I (c,0) (c, 2) IG 4) — Reaktion —0,030 0,236 0,404 pl De fundne Reaktioner er fremstillet ved den aftrappede, punkterede Linie til højre i Fig. 55. Naar de bøjende Momenter i Pladen over Understøtningen udtrykkes ved Ligningerne (76) og (77), lindes saaledes en god Overensstemmelse mellem de med \ = T0l og de med X= *I beregnede Momenter og Reaktioner. For Nedbøjningernes Vedkommende er der ogsaa betydelig bedre Overensstemmelse end i det tidligere behandlede Tilfælde, hvor alle Momenter udtryktes ved Lign. (11). Dr. Hencky*) har i Midtpunktet (c, 5) af Understøtningen fundet Reaktionen 0,44 pl og i Fjerdedelspunktet, beliggende midt imellem (c, 2) og (c, 3), Reaktionen 0,30 pl, hvilket stemmer godt med de ovenfor fundne Værdier. Regnes u = 0,3, bliver det bøjende Moment Mx(h.5) midt i Pladen og Indspændingsmomentet Mx(h,0) ved Midten af Indspændingen, beregnet med X ==10 l og Lign. (14) for alle Systempunkter *) H. Hencky, Der Spannungszustand in rechteckigen Platten, München und Berlin, 1913, Side 49.