Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

33 § 4. Idet Qx betegner Transversalkraften pr. Længdeenhed i Snit vinkelret paa w-Aksen, har man altsaa A&E i Az Aa \ A3 ( A8z 0_ AM2 AM, (Ax3 1AxAy .AxAy3 Ax8 +AA, 0 Ax A 1-p21+p/-E 1 3 (22) I Fig. 3 skæres Linie e af en af det punkterede Elements Sidelinier midt imellem Linierne 2 og 3. Kaldes Transversalkraften pr. Længde- enhed i denne Sidelinie Q. (e,2,3), faas altsaa hvor og . hvoraf Indføres faas A3z A3z Qx(c,2, #) = EI Ax3 AxAy3 1—u2‘ A% As5 =-e + 3e9 Beg + eis ‘ _ ) 3 — Axly2 —d x + dg + 2e, — 2e, Qæ (e,2, 3) — heri fra Lign. —dy — e1 + 5e2 ‘ 72 (15) El X3 (1 — u2 (23) d2 et — 4e, +e f /2 = E2 dg °g e — 4e +q f 73 Qx (e,2,3) — EI T 2 (24) + d —5eg + : = Ex For de tre andre Sidelinier i Elementet faas de analoge Udtryk Q= (e,3,4) = EI 2(1127 ÀS (1 — 12) o TNT Es — D Qy (3, d, e) — EI 31 , A3 (1 ---u2 Ug (3, e, f) ET X8(1 1,2 Å — 12) §4. Exempel. Vridende Momenter, Hovedmomenter og Trans- versalkræfter i den i § 2 behandlede Plade. Ved Anvendelse af den sidste af Ligningerne (11) findes Middelvær- dien af de vridende Momenter i de kvadratiske Elementer, hvis Hjørner falder i Systempunkterne. For det Element, som begrænses af Linierne d, e, 2 og 3 (Fig. 4), faas saaledes N. J. Nielsen : Spændinger i Plader. 3