Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

37 § 5 Transversalkræfterne i den i Fig. 4 viste Plade kan beregnes ved Anvendelse af Ligning (24). Man finder f. Ex. Transversalkraften i et Snit A—A (Fig. 9) parallelt med g-Aksen og beliggende midt imellem Linierne 1 og 2 ved at indføre de i § 2 fundne C1, C2, D1 D4 o. s. v., hvor man paa Grund af Symmetrien om Diagonalen liar Et = I)2, F - D3 Og F. = Eys C. — C, pÀ - 1 2) = EI — 1 = (— 1684 + 1225) P = — 459 P— X8 (1 — 13) \ F 140 140 • o YD.—D, _, RORS p\ _XPX QE((1,3) A (1 — B) ( 1781 F 1538) 140 218 140 F ___F DX DX Qx(e,1,2) = EL L = (— 1898 + 1781) D = — 117 X X3 (1 — u2) 140 140 0= EI7 5 = (-1015 +18610 7 - 81 Co Summen af Transversalkræfterne i det betragtede Snit gennem liele Feltet er (0x(c, 1,2) + 20x (d, 1, 2 + 20æ (e, 1,2) + Qx(f, 1,2) À =— (459 +2.243 + 2-117+ 81 P = — 9p)8, der netop er lig med den Del af Belastningen, som er beliggende mel- lem Snittene A—A og 3—3. Da Transversalkraften er Nul i Snittene c—c, i—i og 3—3, ses umiddelbart, at dette maa være Tilfældet. § 5. Forskellige Relationer mellem Momenterne og Nedbøjningerne. Ved den i § 1 angivne Opstilling af Differensligningen (13) udtryk- kes Nedbøjningen ved de bøjende og de vridende Momenter ved Hjælp af Ligningerne (9) og (10). Man opnaar lierved den angivne simple Form for Differensligningen, og i de fleste Tilfælde vil denne Ligning give til- strækkelig nøjagtige Resultater. For det vilkaarlige Systempunkt (Fig. 10) er Lign. (9) A2z 1 r , Ax2 — — EI (Mæ(e,2) - kMy(e,2)), Aaz 1 Ay2 = EI (Mgçe, 2) gMze 2). Fig. 10. Ved Opstillingen af den første af Ligninger er det forudsat, at Momenterne Mz og M varierer retliniet paa Strækningen (e, 1)—(e, 2)—(e, 3). En større Nøjagtighed vil man opnaa ved at forudsætte, at Mz og My varierer retliniet paa hver af Strækningerne (e, 1)—(e—2) og (e, 2)—(e, 3), medens der godt kan