Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

§ 13. 64 det yderste Understøtningspunkt, og i det andet Grænsetilfælde (R(e,n—1) =0), vil man finde samme Formforandring, enten man betragter (c, n—1) eller (c, n) som det yderste Understøtningspunkt. § 13. Sammenligning med Forsøg af Bach og Graf. Kvadratisk Plade. I det følgende Exempel behandles en kvadratisk Plade, hvis Kanter ligger uden for Understøtningerne. Afstanden mellem Understøtningerne er i begge Retninger I, og Kanterne ligger overalt i Afstanden 10 I uden røring med Understøtningen, rigtig, er angivet i § 12, og det for Understøtningerne. Pladen er ikke fastholdt til Understøtningerne og kan derfor frit bøje sig op i Nærheden af Hjørnerne. Fig. 24 viser en saadan Plade, i hvilken Systemlinierne er ind- lagt med Afstanden X = àl. Afstanden mellem Understøtningerne og Kanten er altsaa a = ß = il = gX. Pladen lælastes med de i Fig. 24 viste 16 lige store Enkeltkræfter P. Pladen antages at bøje sig op i Nærheden af Hjørnerne, saaledes at Punkterne (c, 0) og (c, 1) ikke har Be- Betingelsen for, at denne Antagelse er skal senere, naar Nedbøjningerne er be- regnet, undersøges, om den er opfyldt. Differensligningen skal da opstilles for følgende Punkter, hvis Ned- bøjninger er ubekendte: (c, 0), (c, 1), (d, 1), (d, 2), (d, 3), (d, 4), (e, 2), (e, 3), (e, 4), æ 3), (ß, 4), (g, 4). For Punkt (c, 0) opskrives Lign. (42 a) og for Punkt (c, 1) Lign. (36 a). For de øvrige Punkter gælder de sædvanlige Ligninger, som er angivet i Tabellen paa Side 46—47. Herved faas de paa Side 65 opstillede 12 Ligninger (47). Bach og Graf*) har udført Belastningsforsøg med kvadratiske Jern- betonplader, understøttede og belastede som i Fig. 24. Pladernes Spænd- vidde er 1 = 2,00 m i begge Retninger, og Kanten ligger overalt ^ / =0,05 m uden for Understøtningerne. Nedbøjningen maaltes i Punkterne (c, 0) (c, 2) (c, 4) (e, 0) (e, 2) (e, 4) (g,0) (g, 2) (g,4) *) Versuche mit allseitig aufliegenden, quadratischen und rechteckigen Eisenbeton- platten, Deutscher Ausschuss für Eisenbeton, Heft 30, 1915.