Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

ANDET AFSNIT. PLADER MED VARIABELT INERTIMOMENT. § 15. Opstilling af Differensligningen. 1 § 1 blev Lign. (8) udledet uafhængig af Pladens Inertimoment. Denne Ligning gælder derfor ogsaa, naar Pladens Inertimoment varierer. Dersom Inertimomentet varierer kontinuerligt, kan Relationerne mellem Momenterne og Nedbøjningerne udtrykkes ved Ligningerne (9) og (10). Lign. (11), som udledes af Lign.(9) og Lign. (10), vil derfor ogsaa gælde. Ligningerne 12 vil derimod ikke kunne anvendes, da det i disse Lig- ninger er forudsat, at I har samme Værdi i alle de Punkter, for hvilke Værdierne af Mx, M, og M indgaar i Ligningerne. Man maa derfor gaa ud fra Lign. (11). For det i Fig. (28) viste punkterede Element udtrykkes den Værdi af A2Mx Ax2 ‘ som indgaar i Lign. (8), ved A3Ms(7,n 1 Ax- — Zxs (Mx/,n-1) — 2M= ((,n) + Mx ((,n+1)), hvor AxstHAy2 Mx (f,n-1) — Elf.n-1) -1-2 1 — u2 A2 A2z Mx(f.n) — BT(f, n) Ax2t Ays 1 — p2 Az A2z Mx if,n +1)- EIf.n+1) 2 T u 1 — u2 1 disse Ligninger betegner Størrelserne Irr, n-1), I(,n) og I, n +1 Pladens Inertimoment pr. Længdeenhed i de paagældende Punkter. Det forud- sættes, at man for det vilkaarlige Punkt (f, n) har Inertimomentet Ir.m i etlivert lodret Snit gennem Punktet.