Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

§15. Sættes faas altsaa 78 A2- 1 [+én-1— enl AxA x 1-f-i +6 I _x l(e,f,n—1,n) I Q l(e, f, n—1, n) — Ic’ I . — Ic * P(e, f, n—1, n) Ic Mp(e,f, n—1, n) EI ßle,f, R—1, n) 71 + en-1 — en I (-24-+ Analogt hermed findes M ___i Elcß(e, f,R,n+1) . + en en+ Mp(e,f,n,n+1)= +)2 (1 — u2) (1 u) X 2 l In T In+ — Mp(f,g,n-1,n) = + M v (f, g, n, n+1) — Eleß.g,n—1,n)1 _ + fR-1 — fn l X= (1 — 13) 1 1—gn-i+gn) Elcß(f,g.n.n+1) , + fn fn+1 I XX1 1=) I—9n +9n+1) A2M. : 1 * T * Ved Addition og Division med X2 laas X som indsættes i Lign. (8). o AxLy Idet Koefficienterne til de søgte Nedbøjninger opstilles i Tabelform paa lignende Maade som i Lign. (14), faas herved den paa Side 79 an- givne Differensligning (Lign. (52)). Fig. 29. Som Exempel beregnes de bøjende Momenter i den i Fig. 29 viste Funda- mentplade. Belastningen paavirker Pla- den i enkelte Punkter, hvis Afstande i begge Retninger er I. Belastningeni hvert af disse Punkter er P. Pladen strækker sig over uendelig mange Fag i begge Retninger. Reaktionen paa Un- dersiden af Pladen regnes ensformig fordelt. Systemlinierne indlægges som vist i Fig. 29 med Afstanden X=3l I Punkt (c, 0) er 1 = = 10 Ie, I — (c,d, 0,1) er 1 = 41, I — (c, 1) og (d, 1) er I = It. Paa Grund af Symmetrien om Diagonalen er do = = cl. Da det kun gælder om at finde den relative Forskydning af Punk- terne (c, 0), (c, 1) og (d,1), sættes c0 = 0. Belastningens og Reaktionens Retning regnes positiv opad. Heraf følger, at cx og d, er positive opad, og at Momenterne Mx og M4 er positive, naar de giver Træk i Oversiden af Pladen. Ligningerne for Punkterne (c, 1) og (d, 1) bliver da (Side 80)