Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

95 §17. § 17. Spring i Inertimomentet. I Figurerne 33, 34, 35, 36, 37 og 38 er Pladens Inertimoment paa det skiaverede Areal I=ßI.. Uden for det skraverede Areal er Inertimomentet 1=1. I Fig. 33 og Fig. 34 er Systemlinierne indlagt saaledes, at Over- gangen mellem 1 = Ic og I = BI følger en Systemlinie. I Figurerne 35, 36, 37 og 38 ligger Overgangen mellem de to forskellige Inertimomenter midt imellem to Systemlinier. I alle Figurerne er forudsat Ax=Ay=). For hvert af de i Figurerne indcirklede Punkter gælder Lign. (8). Det skal derfor blot undersøges, hvorledes de bøj- ende og de vridende Momenter, som indgaar i Lign. (8), kan udtrykkes ved Nedbøjningerne. I Linie n (Fig. 33) vil der ved Punkt (f,n), y livor Pladens Inertimoment springer fra I = Ic til 1 = Ble, ligeledes være et Spring i Mx, medens der- imod Mh vil variere kontinuerligt. Bibeholder man Betegnelsen Mx, livor I = I, og anvender Betegnel- sen M^, hvor 7 = 312, har man Fig. 33. A2z Ax3 Aa 1 Ax- BEI 1 (Mx Mg), Dic (MxB uM2), Heraf findes Ay2 (My Mx 4 E % 1EI Mxß\ HBEI.) A2z A2z M = — 23EI --Ad 1 6 (1+ ß) (1 — #") /A2z Mx = — El A2z , Ay2 Ax2 207 +14 Ax2 (58) Mxß = —ßEI. A2z A2z A2z 19 AyT "As Ax2 1(1 + ß) (l — 13), H-/ k /+/ Fig. 34. hvoraf For Punkt (f, k) (Fig. 34) er der ingen Spring i Momenterne Mx og My. Man Iiar da A2z M. Mp 1/ Mx M, . Mx M,\ Ax2 AEL EL/ 4 2EL "2ELT 2ßEL "2ßEL) 131 EZ 4 +4ß/ (M = - uMy) A2z 1 /3 1 \ Ay:- Er 4 + 4B / (M, u).