Algebra
179
Denne Beregning kan ogsaa skrives saaledes:
Kr. 2ÖX 1-05X1,05 X 1,05,== Kr. 23,15.
Hvilket ogsaa kan skrives:
Kr. 20 X (1,05? = Kr. 23.15.
Derfor kan Rente og Rentes Rente beregnes ved Hjælp
af Logarithmer efter følgende Formler:
a = prn Log a = nX Log * 4- Log P
P —Log P== Log a — nX Logr
" /"V T Log a — Log P
r=y p- Lo»r=--------i------
n — —; Log n = Log (Log a — Log P) — Log Log r
Log r.
Procenten beregnes ved at subtrahere 1 fra r og mul-
tiplicere Forskjellen med 100.
P = Kapital.
a = Beløbet efter n Tidsperioder.
n = Antal Tidsperioder.
r = det Beløb, hvortil 1 Krone vil stise i 1 Tidsperiode,
naar den er anbragt til samme Rentefod som P.
Exempel: En Kapital var udlaant til 4 °/o aarlig Rente
og Renters Rente og steg fra Kr. 816,00 til Kr. 1032,50.
Hvorrnange Aar var den udlaant?
Log 1032,50 — Log 816 3,013888 — 2,911690 . .
n =----5--------------2--=--------«—„ ----= o Aar.
Log 1,04 0,102198
En Kapital, udlaant til en given Rentefod, fordobles
naar Pr« = 2P; derfor bliver Tiden i hvilken en Ka-
pital fordobles:
n== Logg. ^0,301030 (ge Tabel gide 17y
Log r Log r
Procenten, til hvilken en Kapital fordobles i en given
Ild, findes ved at subtrahere 1 fra r og multiplicere For-
skjellen med 100. r beregnes saaledea:
Naar en bestemt Pengesum b som f. Ex. et Reserve-
fond inden Udgangen af "hvert Aar udsættes til en given
Rente, da vil Beløbet a forøges saaledes:
a = b ved Udgangen af 1ste Aar.
b —b H- br ved Udgangen af 2det Aar.
c = b 4- br 4- br2 ved Udgangen af 3die Aar.
d = b + br br2 + br8 ved Udgangen af 4de Aar o. s. v.