Om Ligninger Der Løses Ved Kvadratrod
Med Anvendelse Paa Problemers Løsning Ved Passer Og Lineal

maa være beslægtede og kun forskjellige ved deres Fortegn, og ved at forekommer i dem med forskjelligt Fortegn; i det sidste Tilfælde maa altsaa + ]/^ og — ]/« forekomme symmetrisk i do Rødder, hvor de andro Kodstorrelser, vi have betragtet, staa mod ens Fortegn. 9. Vi komme saaledes til at betragte symmetriske, irrationale Funktioner, hvor visse Kvadratrodsstørrelser forekomme symmetrisk under Kvadratrodstegn, der kun skulle tages med enkelt Fortegn, naar man vil liave een Værdi af Funktionen. Vi skulle her først ved et Par Exempler vise, hvorledes man kan formindske Antallet af Rodtegn i et saadant Udtryk, for derpaa at bevise Muligheden af en saadan Reduktion i Almindelighed fe * Exempel 1. Vi ville betragte Udtrykket Ve + Vb +W + I r 4- Vb — Va , der skrives med 5 Rodstørrelser, men kun har 16 Værdier, naar Fortegnene tages paa alle Maader. Man omskriver det til y2c-j-]/b-[-]/a 4- b — ]/ a -j- 2 1/c2 -j- c (]/ b -j- ]/ a V& — j/a) ]/ft2 — h der atter reduceres til V /2c4-p/2&+2 + 2 I c- + c V~2b~-^2 1 b2 —