Om Udstrømning af Varme fra Ledninger for varmt Vand
Forfatter: A. Colding
År: 1864
Forlag: Bianco Lunos Bogtrykkeri ved F. S. Muhle
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 64
UDK: 536.2 Gl.
DOI: 10.48563/dtu-0000178
Emne: Særskilt aftrykt af det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab Skrifter, 5te Række, naturvidensk. og mathem. Afdeling, 7de Bind
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
52
u = Log r . j\t} + F(t) \
+ |ug (i) x fil) + F'fl) I I .
+[Log fe) x/"w +f"w i (i®)2
+[tog (-^=) x/"W+^w] (4)2 GsHe^y i
L xe]/ ey e' j \ / ^ / \ /
+ etc. 1
idet e betegner Grundtallet for de naturlige Logarithmer, der er fremstillet ved Log, og/(£)
og F\R betegne tvende arbitrære Functioner af t.
Dette Integral findes, naar vi sætte:
u — T. R -|~ Ty Rx -1- T2 . R2 + . . u
idet T Ty T2 . . . betragtes som Functioner af t og R Ry R2 • • • som Functioner af r;
thi heraf følger:
= T.R+ Tl'Rl + T2‘R2+ ...
, ( du\
M2<i\r&) M2 d(R'r) T M2 d(Ry'r) y M2 d(R2'r) .
r dr ' r dr + 1 * r dr 2 ' r dr
og heraf see vi, at, naar T betragtes som en arbitrær Function af t, saa vil den givne par-
tielle Differentialligning (40) blive tilfredsstillet, naar vi sætte: %
d(R‘r) _ „ \
dr i
= R o» T = T /
r dr ° 1 f
r dr °S -^2 i
= p QO, p p / \
r dr ^o&23 12 j
etc. etc. /
hvoraf findes
Ty = T7', T2 = T\ T3 = Pz/, Ty = .
R = c Log (ar)
(v \ 2 /ny \
Tm) Log (t/ + ci Log
2s) Log + M Log \T) +C2 Log (a^
etc. etc.
og naar disse Værdier indsættes, erholdes efter nogen Transformation Formlen (41).