Om Udstrømning af Varme fra Ledninger for varmt Vand

61 u — e(} = (u0 — O0)e~ff2-1 hvor 92 er en Constant, og deraf kunne vi altsaa slutte, al: F(t] = 0(y + (Wo_øo)e-^^ F'(t) ^ — g2 K — F"(t} = <74 (u0 — Øo)e-^2-S F"(t) = ~g6 (u0 — e0)e-^-1 etc. Formlerne (68) og (69) saa finde vi: u — 00 = (u0 — 60)e-if2-t. ip og\ du , n , dih >................................ * = (“o ■'■*> j sætte: 2 Indsætte vi disse Værdier i naar vi for Kortheds Skyld ip = i gr M i 9r M 6 172.3 * 1.2.3.4.5-1.2.3.4.5.6.7 men da denne Række kan fremstilles under endelig Form ved: M sin = — saa kunne Formlerne for Varmens Bevægelse i Kuglen altsaa skrives: M sin u — 00 = (w0 “ 00) — . e' (70) (71) sin (w0 00) k . (72) gr Betegne vi nu i Almindelighed Temperaturen svarende til r = 0, efter Forløbet af Tiden ved Z7, saa finde vi ifølge (72): Z7— 0O = (w0 — ö0)e-^2-z . r u — 0 istedetfor M i Formlerne (w — 00) og indsætte vi denne Værdi for (u0 — O^e^2-1 samt saa erholde vi Temperaturforholdet:' samt Varmestrømmen fremstillet ved: (72), (74) (75)