Om Udstrømning af Varme fra Ledninger for varmt Vand
Forfatter: A. Colding
År: 1864
Forlag: Bianco Lunos Bogtrykkeri ved F. S. Muhle
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 64
UDK: 536.2 Gl.
DOI: 10.48563/dtu-0000178
Emne: Særskilt aftrykt af det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab Skrifter, 5te Række, naturvidensk. og mathem. Afdeling, 7de Bind
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
61
u — e(} = (u0 — O0)e~ff2-1
hvor 92 er en Constant, og deraf kunne vi altsaa slutte, al:
F(t] = 0(y + (Wo_øo)e-^^
F'(t) ^ — g2 K — F"(t} = <74 (u0 — Øo)e-^2-S
F"(t) = ~g6 (u0 — e0)e-^-1 etc.
Formlerne (68) og (69) saa finde vi:
u — 00 = (u0 — 60)e-if2-t. ip og\
du , n , dih >................................
* = (“o ■'■*> j
sætte:
2
Indsætte vi disse Værdier i
naar vi for Kortheds Skyld
ip = i
gr
M
i
9r
M
6
172.3 * 1.2.3.4.5-1.2.3.4.5.6.7
men da denne Række kan fremstilles under endelig Form ved:
M
sin
= —
saa kunne Formlerne for Varmens Bevægelse i Kuglen altsaa skrives:
M
sin
u — 00 = (w0 “ 00) —
. e'
(70)
(71)
sin
(w0 00) k .
(72)
gr
Betegne vi nu i Almindelighed Temperaturen svarende til r = 0, efter Forløbet af Tiden
ved Z7, saa finde vi ifølge (72):
Z7— 0O = (w0 — ö0)e-^2-z
. r
u — 0
istedetfor M i Formlerne
(w — 00)
og indsætte vi denne Værdi for (u0 — O^e^2-1 samt
saa erholde vi Temperaturforholdet:'
samt Varmestrømmen fremstillet ved:
(72),
(74)
(75)