Zur Kenntnis Des Mahlgutes

372 KOLLOIDCHEMISCHE BEIHEFTE BAND XXVII, HEFT 6—12 geschehen, weil diese Funktion auch in meßtechnischer Hinsicht als besonders primär und leicht zugänglich gilt. Bei mathematischen Operationen wird indessen (vgl. das folgende) sehr oft Gebrauch von dem Differentialquotienten der Funktion C(k) gemacht werden, weshalb wir dieser Funktion einen besonderen Namen geben: Die Gewichtsverteilungskurve oder schlechthin Ver- teilungskurve V(k) des Produkts. Wir setzen also. V(k) = C’(k). (7) Man sieht, daß die Größe V (k) 41k hiernach ein Ausdruck wird für den Bruchteil des Produkts, der aus den Körnern besteht, deren Größe innerhalb des Intervalls k bis k+4k liegt. Man sieht weiterhin, daß k kmax f V (k) dk = C (k) und / V (k) dk = 1. 0 0 Unter der Oberflächencharakteristik O(k) eines zerkleinerten Produkts ist zu verstehen die Größe der Würfeloberfläche ausgedrückt als Bruchteil der Würfeloberfläche der ganzen vorliegenden Stoff- menge — die der Stoffmenge zukommt, die von kleinerer Korngröße als k ist, als Funktion von k. Man sieht ein, daß folgende Reaktion zwischen dieser und V(k) existieren muß: k k O(k) = ayksak, d. h. = c Yo dk, (8) 0 0 wo c eine Konstante ist, die sich bestimmen läßt, indem O(k) = 1 für k = k d.h. r max’ max 1= y(k) ak. c . k 0 Betrachten wir nun 1 kg des Stoffes, so kann dessen Würfelober- fläche 0 berechnet werden, indem: k max 0 0,6 V(k)1 0 =0) k dk; (3) 0 und man bekommt also zufolge (4): kmax z = ydbdk. (10) Jk 0