Om Identiteten af Lyssvingninger og elektriske Strømme

12 35 stadfæstet derved, at det netop er denne Værdi for c, som giver Ligningerne (A) den simpleste Form og som fører til de selvsamme Differentialligninger, jeg tidligere (Pogg. Ann. Bd. 118 og 121) har udledet for Lyssvingningerne, alene med Til- føjelse af et enkelt Led. Man bar nemlig, ifølge Lignin- gerne (2), ds' = _ 2 (du‘ (f - i), dv' ~ ■ åw<(* " dt \ dx' åy‘ dz'. /’ hvor Differentiationerne med Hensyn til æ', ?/', z' maae udføres saaledes partielt, at r betragtes som konstant, og de‘(t — -£) / —dt—~ ~ — 2 I w' (t— Øcos 2 v' (t — cos^t + w< (i— ^-) cos v Indsættes disse Udtryk i d& dt dx‘ dy‘ dz‘ d d (t — r dt vil man ved delvis Integration og med Benyttelse af den tidligere indførte Betegnelse a, /?, erholde dil _ g (da dß dy dt \dx dy dz Tillige er, ifølge (5), 1 d2a = A2 a + 4ttu, saa at Ligningerne (Å), efter at være differentierede med Hen- syn til t, og efterat Værdien a ]/2 er indsat istedenfor c, kunne gives Formen I du __ d (da dß\ d (dy da\ Mfdt dy\dy dx) dz\dx dz] ] 1 dv d ( dß dy\ d (da dß\ 1 — y-Ti----= — ----------— I-------i- k . . . (8) Mcdt dz\dz dy] dx\dy dx] ( ' I dw , d (dy da\ d (dfi dy\ 1 — ttt-----nw = ~r- -7-----“7~----7~ -7---r- i 4/b dt dx\dx dz dy\dz dy) I