Om Identiteten af Lyssvingninger og elektriske Strømme

16 39 Spørgsmålet blive, om man ogsaa omvendt af de bekjendte Love for Lyset kan udlede Lovene for de elektriske Strømme. Jeg skal nu vise, at dette er muligt, idet man atter af Lig- ningerne (B) kan udlede Ligningerne (A), naar man tilføjer de Betingelser, som maae være opfyldte ved Legemets Grændser, og som man nødvendigvis maa kjende, for af Differentiallig- ningerne at udlede Ligninger, som paa en vis Maade ere deres Integraler. Det vil tillige vise sig, at disse Grændsebelingelser netop ere de samme, som dem, jeg tidligere har fundet for Lyskomposanterne (se Pogg. Ann. Bd. 118, S. 126), saa at vi altsaa til denne Regning ikke behøve at medtage andre For- udsætninger end netop dem, Lyslæren selv giver os. For et Element af Legemets Overflade, som staaer lodret paa af nes Axe, har jeg paa det anførte Sted fundet, at Stør- relserne du dv dw du ’ dy dx"1 dx dz ere paa Elementets indre og ydre Flade ligestore, og heraLvil da atter Grændsebetingelserne for alle andre Elementer af Over- fladen kunne findes, da Valget af Axernes Stilling er vilkaarligt. Disse Betingelser ere udledede af selve de fundne Differential- ligninger for Lyskomposanterne, hvilket her er muligt, fordi de ere almindelig gjældende for alle heterogene Medier, og de ved- blive at være de samme ogsaa efterat der til Ligningerne, saa- ledes som det nu viser sig nødvendigt, er tilføjet de Led fra Ligningerne (B), som indeholde Faktoren k. For et Legeme med konstant Ledningsevne, som tænkes omgivet af absolut Ikkeledere, ligemeget om saadanne i Virke- ligheden existere eller ikke, blive da de nævnte Størrelser Nul ved Legemets Grændser, idet enhver elektrisk Strøm er umulig i hele den isolerende Flade, som begrændser Legemet. Vi indføre nu i Ligningerne (B) istedenfor u, v, w, x, y, z de markerede Betegnelser wz, v', x', y', og dernæst tænke vi os istedenfor t indsat t-----, hvor r er Afstanden fra det