Forelæsninger over Maskinlæren ved Den Kgl. Militære Højskole III

348 triste fordeelte omkring Axen C, saa at alle de af disse Masser tabte Bevægelsesmængder kunne antages gjensidigt at have hverandre omkring Axen, saa at Stedet allene hidrører fra den Bevægelsesmængde, som meddeles Massen m, og som virker i Sammenstøds- punktet mellem Loftearm og Stamper eller Nokke. Som Folge heraf er da Resultanten r = m R v(a); sættes denne Værdie for r ind i ZEgvatioriett ovettfor, og gjores for Kortheds Skyld mR2 -j- MR2 -j- k r m R = An -s-iVl -s- f\ m R2 =:M1R3, M saa kan man deraf udlede, som Værdie for Vinkelhastigheden efter ©tobet v(a) == V(a -q-. Ic . , - .. ...... TT" ___ H) + V(a) Kaldes som ovenfor Middelvinkelhasiigheden V(a)l = ■■■---------------saa faaer man Mt 4- M vr 2 V(a)l Mr 2 V(a), = V(a) 4- v(a) — V(a) , hvoraf altsaa V(a) — M-f- Mx °9 V(a) — * Da den levende Kraft for Stødet var M V(u) R5 z saa er den efter det = (m -j- M) Ra v(2a), og altsaa vil Tabet af levende Kraft være -M-2 — (in —J— AI) M == M Vja) IV - (ni 4- M) v(2a) IV = 4 V(a)x IV M —' Mj var = M -j- mr fl + = M 4~ f, mx, hvis ved f2 betegnes Tallet 14- f, der ievrigt kun meget lidet kan afvige fra 1, og altsaa er den levende 1 K . c . n »t /V ,ni8 -f- 2 f3 M nij — Mm\ Kraft, der tabes ved hvert Stod = 4v(n)l R2 M ----------------------(2M 4- f ni)2-----------) Man kan paa lignende Maade, som ovenfor, foesikkre sig om, at Værdien af dette Ud- tryk ikke engang voxer | mellem Værdierne Mss m, og M — w, selv om man anta- ger m, = 0,9m, fx = 0,2, eller fs = 1,04, og ^- — 0,2, hvilke Værdier næsien aldrig naaes i Praxis, saa at man gjerne med tilstrækkelig Nøjagtighed kan tage den Værdie, der svarer til M = Co, hvilket fritager for at beregne M. Man faaer da saaledes fluttel'g, som tilnærmelsesviis rigtig Værdie, der imidlertid er lidt for stor, fol- gende Udtryk for Tabet af levende Kraft ved et enkelt Sammenstød (2 L m — mr) V*a)l R2 = (2 in — mz) V(2a), R2 + 2 fx mx V(2a), rR, hvilket Udtryk det heller ikke har Vanskelighed at beregne. Hastighederne V(a)1 R, og V(a)l r, ere de respective Middelhastigheder for de Punkter af Loftearmen, hvor Slaget steer, og for Punkter i Omkredsen af Tapperne,