Graphische Behandlung Der Kontinuierlichen Träger mit festen, elastisch senkbaren oder drehbaren und elastisch senk- und drehbaren Stützen

9 10 nachdem J“J2 nach 24a) berechnet ist, die übrigen J-Punkte, indem ein beliebiger Schlußlinienzug durch ao und J, die eben festgelegten J-Vertikalen in den J-Punkten schneidet. — Bei diesen Konstruktionen ist besonders darauf zu achten, daß es gar nicht notwendig ist, mit demselben Schlußlinienzug stets fortzusetzen; hat man z. B. in Abb. 6 J° mit Hülfe der Seiten a0ax und aya2 ermittelt, kann man, um JJ zu linden, von ein paar Man kann indessen diesen Uebelstand durch eine kleine Aenderung umgehen. Zu diesem Zweck setzt man: 25) ^r-l = ^-l + Zr-lf X,. ----------^r + ^r• • • 0 und bestimmt X^._1, X?..., als ob die Größen <I> und li in 13) Null wären, so daß also die X" diejenigen Werte der überzähligen bedeuten, welche festen Stützpunkten entsprechen würden, und somit nach der bekannten Kon- struktion bestimmt werden können. Sodann erhält man zur Bestimmung der Zusatzwerte Z die Gleichung Sr + 8" = 0, wo jetzt 26) ■ 5; = [i{r + o«' + <D'r] - ^rZr_, + ß; Z„) = Rr — (ar Z,.., + ßr Z,.), 8'; = [!?; + or + CI - (ß-; Zr + Trzr+1) = N;- & Zr + Tr Zr+1); die Bedeutung von R, a, ß, 7 sind hier dieselben wie früher, die Werte von $“ und <1 ) werden aus 16) erhalten, wenn man nur den durch 12) gegebenen Wert von tg <p durch: ™ p 2 g 27) tg cp" = —-------------, bzw. tg ®r= ,,~1^ ---— ersetzt. Man erreicht in dieser Weise den Vorteil, daß die Z-Werte in einem beliebig (v-fach) vergrößerten Maß- stabe (im Verhältnis zu demjenigen für die A-Werte) kon- struiert werden können, und man braucht dazu nur statt der wirklichen Längen m', n', m", n" die v-fachen Werte zu benutzen; alle in N' und X" enthaltenen Glieder sind nämlich mit diesen Längen proportional. neuen Seiten a, a2 und a2 a3 ausgehen. Ohne diesen Kunstgriff würde man sehr schnell zu allzu unbequem gelegenen Linien gelangen. Mit der Bestimmung der J-Punkte ist nun die Aufgabe gelöst, indem der Schluß- linienzug dann leicht eingezeichnet werden kann. Für einen neuen Belastungsfall braucht man nur nach 24 a) den neuen J2-Punkt zu berechnen, wobei die Unterdeterminanten Uv U2... und der ganze Nenner in 24 a) unverändert bleiben. b) Die Stützen sind weniger nach- giebig. In diesem wohl am häufigsten vor- kommenden Falle wird die bisher ange- gebene Konstruktion teilweise unbrauchbar, Längen m', n', m" und n" allzu klein werden, zuverlässige Bestimmung der Richtung der Die Konstruktion ist in Abb. 7 skiz- ziert. Nachdem man zuerst die P-Werte gefunden hat (Abb. 7 a), womit die ^“-Winkel bekannt geworden sind, ist der nächste Schritt, die charakteristischen Punkte (S in Abb. 7b) mit den Ordinaten X und X" zu ermitteln (die (Z-Vertikalen in ßr+fr den beiden Figuren sind dieselben). Die von R' und R" herrührenden Glieder werden nach 15) berechnet und in v-facher Ver- größerung als U'r R, . und U' ?R'r abge- tragen. Die von <D“ 'und <I>"' gelieferten Bei- träge werden in der Richtungsfigur (Abb. 7 c), wo die Längen m und n v-fach vergrößert weil um die eine folgenden Schlußlinie (in Abb. 4: ar+1 «,.+! ^ »s'') zu ermöglichen. sind, als r q' und r" q" konstruiert, indem man die punktierten Parallelen mit den ^To-Schlußlinien in Abb. 7 a zieht; die gefundenen Ordinaten r'q und r"q' sollen dann in Abb. 7 b als RQ und R' Q" übergeführt werden, und wenn man in