Elementerne Af En Ny Theori For Fluiders Bevægelse

saa er de givne kræfters arbeide lig de kræfters arbeide, ved hvis tilføielse bevægelsen fremkaldes. Man kan da for fald- stændigheds skyld ogsaa opstille en tredie sats, der er en følge af de to foregaaende: 3) Tilvexten i arbeidsevne og tilvexten i levende kraft er lige store, naar de paa systemets punkter virkende givne kræfter, som er i ligevægt, ikke forandres under bevægelsen. Ved beviset for satsen om tilvexten i arbeidsevne er der forudsat, at de kræfter Pi, P2 . . . Pn, som under den oprindelige ligevægtstilstand virker paa punkterne, er uforandret af samme værdi, naar punkterne efter den fremkaldte bevægelses ophør atter antager en ny ligevægtstilstand. Dette kan antages at være til- fældet ved væsker, hvor tætheden og følgelig ogsaa tyngdekraftens virkning er tilnærmelsesvis uafhængig af det ydre tryk og varmen- Ved væsker vil derfor ved en hvilkensomhelst ligevægtstilstand, ved ethvert ydre tryk kræfterne Pi, P2 . . . Pn være uforandrede. Ved gasarter derimod, hvor tætheden er afhængig af det ydre tryk, vil kræfterne Pi, P2 . . . Pn, naar bevægelsen ophører, og punkterne atter er kommet i ligevægt under et andet tryk end det oprindelige, antage andre værdier end under den oprindelige lige- vægtstilstand. Da det ydre tryk under den nye ligevægtstilstand er mindre end under den oprindelige, vil ogsaa kræfterne Pi, P2... Pn paa grund af tilstandsligningen for gaser under ligevægt antage mindre« værdier Pi — Z2, P2 —Z3, . . . Pn —Zn. Tilvexten i arbeidsevnen vil derfor i dette tilfælde være en virkning foruden af de tilføiede kræfter pb p2 . . . pn ogsaa af kræfterne Zi, Z2 . . . Zn. De paa systemets punkter virkende givne kræfter (P) er, naar bortsees fra overfladetrykkene, ved fluiderne tyngdekraften og varmen. Man kan sætte P — g p d V, hvor g er tyngdens acceleration og d V volumelementet. Dersom der nu under hastig- hedsforøgelsen indtræder en forandring af størrelsen af de kræfter (P), som holdes i ligevægt, maa dette ske ved, at enten g eller P eller begge forandres. Ved væsker, hvor p er konstant, maa forandringen af (P) frembringes ved, at tyngdens acceleration g undergaar en forandring. Dersom nu de accelerende kræfter er større end de tilføiede kræfter (p), maa kræfterne (P), som holdes i ligevægt, under hastighedsforøgelsen formindskes, og følgelig ogsaa tyngdens acceleration g antage en mindre værdi under hastighedsforøgelsen end under ligevægten. Væskens vægt vil saaledes under hastighedsforøgelsen vise sig formindsket. Er tyngdens acceleration g forandret til g’, maa, naar ikke hastig- heden forandres, ogsaa volumelementet d V, hvorpaa en af de til- føiede kræfter (p) virker, forandres fra d V til -- d V. Volumet af den udstrømmende væske vil følgelig ogsaa forøges i forholdet g: g’«. Kaldes det i ét sekund udstrømmende volum, naar accelerationen g er uforandret under hastighedsforøgelsen, V, saa