Elementerne Af En Ny Theori For Fluiders Bevægelse

10 Det udtaler, at ved bevægelsen af et system af punkter de givne kræfter og de totale kræfter, naar de tages i modsat retning af bevægelsen, holder hverandre i ligevægt. Den totale kraft i et punkt er den kraft, der vilde fremkalde punktets bevægelse, livis punktet var ganske frit. Den totale kraft er saaledes lig punk- tets masse, multipliceret med accelerationen. Af d’Alemberts princip kan kun udledes ligninger, som udtrykker, at der er ligevægt, eller at hastigheden er konstant. Størrelsen og retningen af den totale kraft i et punkt kan derimod ikke udledes af dette princip. Det indeholder kun, at de totale kræfters resultant er den samme som de givne kræfters. Men af størrelsen og retningen af en saadan resultant kan ingen slutning drages angaaende størrelsen og retningen af hver enkelt komponent. En kraft kan paa uendelig mange maader opløses i et givet antal komponenter. Der er derfor uendelig mange maader, hvorpaa de givne kræfter kan holdes i ligevægt af de totale kræfter, tagne i modsat retning af bevægelsen. Bevægelsen af et system af punkter kan saaledes aldrig bestemmes af d’Alemberts princip alene. Problemet kan kun løses ved hjælp af dette princip i forbindelse med den givne lov for forbindelserne mellem punkterne. Hvis man af denne kan uddrage bestemte love for den relative bevægelse af punkterne, saaledes som naar punkterne er uforanderlig forbundne, vil pro- blemet være løseligt. Kan derimod punkternes relative bevægelse til hverandre foregaa paa uendelig mange maader, saaledes som ved fluiderne, saa vil man ikke ved hjælp af ligevægtsligningerne kunne udlede bevægelseslovene. Væskers bevægelse i lukkede kana- ler under konstant tryk*). Almindelige differentialligninger for fluiders bevægelse kan ikke opstilles. De, man nu liar, er feilagtige. Den ene af dem er den saakaldte kontinuitetsligning. Denne udledes af en egen- skab, som vilkaarlig tillægges elementets masse. Man antager denne for konstant under bevægelsen. Deraf udleder man en ligning, som udtrykker dette. Denne ligning gjælder kun under den forudsætning, at massen er konstant. Men nu er størrelsen af elementets masse fuldkommen vilkaarlig, kun med den begrænsning, *) Hypothesen om den lineære bevægelse, der i mange tilfælde ikke kan forliges med de virkelig stedfindende forhold, benyttes ikke.