Elementerne Af En Ny Theori For Fluiders Bevægelse

16 Er Pi, P2 ... Pii de paa punkterne virkende givne kræf- ter under ligevægten, saa kan tilvexten i hastighed tænkes frem- bragt ved, at man til de givne kræfter føier de totale kræfter Xi, x2 . . , xn i bevægelsens retning. Men i saafald maa man. da de givne kræfter ikke forandres, ogsaa tilføie kræfterne — Xi, — X2 . . . —xn, der virker i modsat retning af bevægelsen og følgelig vil formindske størrelsen af det tryk, som paa grund af forbindelserne finder sted i bevægelsens retning. Da nu trykket i et punkt ved fluiderne er ligestort i alle retninger, vil fø'gelig det tryk, som finder sted under ligevægten, under hastighedsfor- øgelsen formindskes med en størrelse lig trykket af den totale kraft i punktet. Ved bevægelsen optræder en reaktionskraft, af størrelse lig den totale kraft, og med dennes tryk formindskes det tryk, som paa grund af forbindelserne finder sted under lige- vægten. Trykket under hastighedsforøgelsen findes derfor efter følgende sats: Ved fluidernes bevægelse finder man det specifike tryk under hastighedsforøgelsen, naar man fra det tryk, der paa grund af for- bindelserne finder sted i ligevægten, subtraherer trykket af den totale kraft, der bestemmes af den givne hastighedsforøgelse. Er hastigheden i et tversnit vz, saa er massen af det i et seknnd gjennem et element af tversnittet df strømmende fluidum q d f vz, og da accelerationen er lig hastigheden vz, saa biir den totale kraft i punktet q df. vz2 og denne krafts tryk paa fiadeenheden q vz2. Ved udløbet, livor v = 2 g H, er ved faldt udløb den totale krafts tryk 2 Hg o, følgelig dobbelt saa stort som det statiske overtryk Hg o. Trykket under ligevægten er Hg q pi; under bevægelsen biir det følgelig pi — Hg j? ved mundingen. Foregaar udløbet under kontraktion med kontraktionskoeffl- cienten m, saa er den totale krafts tryk ved mundingen lig 2m Hg q. Følgelig vil det specifike tryk p blive- p = pi + Hg $> — 2m Hg ? = pi — (2m — 1) Hg q. Arbejdsevnen af det udstrømmende vand findes af loven for tilvexten af arbeidsevne. Den tilføiede kraft er f. Hg dens acceleration v og følgelig den vei, som tilbagelægges til meddelelse af accelerationen v, J/2 v. Kraftens arbeide biir da f. Hg V2 v = V4 f ? v3. Dette er det strømmende fluidums arbeidsevne. Den levende kraft ved udløbet er derimod V8 f Q v3,