Elementerne Af En Ny Theori For Fluiders Bevægelse

33 Da D er den kraft, der fremkalder bevægelsen, saa har man ifølge ligningen for tilvexten af levende kraft, naar u be- tegner hastigheden og f tversnittet: D f ds = ’/2 « f ds u2, hvoraf Indsættes dette, kan ogsaa tilstandsligningen skrives: Er u og D lig 0, faar man tilstandsligningen under ligevægten: pv = RT. Er temperaturen konstant under bevægelsen, saa er: (p 4~ -D) v = konstant. Vi skal dernæst finde tilstandsligningen under den forud- sætning, at der under bevægelsen tilføres gasen en varmemængde, som er proportional med forandringen af temperaturen. Kaldes den tilførte varmemængde Qv og den absolute tem- peratur ved bevægelsens begyndelse To og temperaturen under bevægelsen T, saa biir følgelig den tilførte varmemængde propor- tional med To — T. Betegner li en konstant størrelse, faaes: Qv = h (To - T), og den i tidselementet tilførte varmemængde, idet Qv forandres til Qv + d Qv og T til T + d T, biir: d Qv = — h d T. Ved d U forstaaes den forandring, gasens totalvarme under- gaar- A er varmens mekaniske æqvivalent = ,£ ; cv varmaka- paciteten ved konstant volum og Cp varmekapaciteten ved konstant Gi) tryk;-— = k. Ifølge den mekaniske varmelære har man da: Cv dQv = dU +Apd v. d U = cv d T. Cp — Cv =— A R. Differentieres den almindelige tilstandsligning (p4-D)v = RT, fctaes * (p + D) cl v + v d p = R d T, Da d Qv = — h d T, biir: d Qv = A p d v + cv d T = — h d T d T -----—p— p d v. h + cv A I? (p + D) dv + vdy =--------—.---- pdv = — r p dv, li Cv A R idet -r—>—— saftes lig r. Man faar da videre: h + cv 5