Elementerne Af En Ny Theori For Fluiders Bevægelse

51 <i Qv=y (t., - t) dt r, og den tilførte varmemængde i tiden t: Qv= yj^To-T) dt Denne varmemængde kan ikke sættes lig h (To — T), hvor h er en konstant, af t uafhængig størrelse. Thi livis a S P t. ‘ I (T„-T) dt = h (T„-T), K •/ 0 saa faar man ved at differentiere med hensyn paa tiden; (T„ - T) = h. d(T'’ ~ T) Da nu a, S, E og li er konstante størrelser, blir saaledes diffe- rential forholdet af en funktion lig funktionen, selv, multipliceret med en konstant størrelse, hvilket i almindelighed er en umulighed. Den eneste funktion, som tilfredsstiller denne relation, er exponen- tialfunktionen. Hvis aS ( __ d (To-T) Eh (To T) dt saa biir i To — T = e t Eli Den tilførte varmemængde Qv biir da: aS Qv = li (To — T) = h. e Eh ’1 <1 S Men relationen Qv = h e -- . t er en umulighed, medmindre h = 0. Thi ved begyndelsen af udstrømningen, naar t = 0, er a S ogsaa Qv = 0. Men sættes t — 0 i ligningen, biir e -g- t=l, hvis er en endelig størrelse. Er uendelig stor, biir vær- JDj K a S dien af e t, naar t = 0, lig eller større end 1. Er b E ‘ a S værdien af é 1, naar t = 0, biir E ' 1 1 0 — hb e h en ligning, som kun kan tilfredstilles ved værdien li — 0.