Elementerne Af En Ny Theori For Fluiders Bevægelse

53 eller hvis = O, hvilket medfører, at væggenes tykkelse er E aS uendelig stor. Ved endelige værdier af udtrykker ikke lig- ningen pv n = konstant loven for expansionen. Forbindelsesligningen mellem p og v ved endelige værdier af kan tilnærmelsesvis findes, naar — er en meget liden E Vg(>o størrelse. Man kan nemlig isaafald tilnærmelsesvis sætte tem- peraturforandringen To — T proportional med tiden t; altsaa: To — T = Kt, hvor K er en konstant størrelse. Fra geometrisk synspunkt biir dette istedetfor den krumme linie, der repræsenteres ved lignin- gen y = To — T = f(t), at sætte den rette linie y = Kt. Dette er som tilnærmelse tilladeligt, naar det stykke af den krumme linie, man betragter, er lidet.. Sættes To — T = Kt, biir den tilførte varmemængde: Q’ = 4 f Kt dt = il Kt2 = É(To “ T)t o for temperaturforandringen biir følgelig proportional Kaldes = r, biir saaledes: £ K Koefficienten med tiden t. Qv = rt (To — T). Denne ligning i forbindelse med ligningen: To — T = Kt og den almindelige tilstandsligning pv = RT og ligningen for den i tidselementet tilførte varmemængde: dQv — Ap dv + cv dT bestemmer problemet. Differentieres ligningen Qv = rt (To — T), faaes: dQv = (To — T) r dt — rt dT To — T ,, dT „ Indsættes lien t =-----, og dt — — -g-, taaes: 2r dQv = — ~ (To - T) dT = Apdv4“cvdT Følgelig: ( (To - T) + cv ) dT = - Ap dv. ■ K