Elementerne Af En Ny Theori For Fluiders Bevægelse

75 Dersom voiret ikke r =21 f ’ 2 F2 kontraktionskoefficienten ni for udløbet fra reser- er lig 1, kan man strengt taget ikke antage for konstant, idet nemlig kontraktionskoefficienten m i dette tilfælde ikke kan antages at være den samme i alle afstande r fra tversnittets centrum. Man maa nemlig antage, at kontraktionskoefficienten ved tversnittets centrum, naar r = 0, altid er lig 1, medens den, naar den midiere kontraktionskoefficient ved udløbet er mindre end 1, maa aftage henimod tversnittets omkreds, livor den har sin mindste værdi. Kontraktionskoefficien- ten m vil da aftage med voxende r, Friktionsmodstanden ved luftformige legemers bovægelse. Til bestemmelse af friktionstabet ved luftformige legemers bevægelse i rørledninger har man to formler. Ved den ene, hvor trykforskjellen antages liden, sætter man tætheden og tem- peraturen konstant. Ved den anden, der skal gjælde ogsaa for store trykdifferentser, sætter man temperaturen konstant. Er forskjellen i tryk ved rørets begyndelse og ende meget liden, vil ogsaa forskjellen i tæthed og temperatur være liden, og man kan som tilnærmelse sætte denne ud af betragtning. Den anden forme], som gjælder for store trykdifferentser, er derimod feilagtig. Man kan for det første ikke uden videre antage temperaturen for konstant. Men selv om denne feil ikke var tilstede — vi vil senere se, at temperaturen i virkeligheden tilnærmelsesvis er konstant — er formlen ogsaa af andre grunde feilagtig. Vi vil kalde rørets længde L, hastigheden ved rørets begyndelse uo, og hastigheden i et vilkaarligt tversnit u; ved rørets begyndelse er tætheden (>o og trykket po, i et vilkaarligt tversnit af røret er tætheden (> og trykket p; trykket ved rørets ende er pi og hastig- heden Ui. Røret antages at have et konstant tversnit F og om- kreds O. Røret antages at have en konstant holdning, med held- ningsvinkel «. Betragter man et tversnit i afstanden 1 fra rørets begyndelse, saa er den almindelige ligning for til vexten af levende kraft ved bevægelsen gjennem baneelementet dl d = dh — — — (au + bu2) dl