Elementerne Af En Ny Theori For Fluiders Bevægelse

77 Den tilførte varmemængde under expansionen blir saaledes: dQv = — 5— A V dp 10 2m Tilstandsligningen for gasen under expansionen i røret findes derfor af ligningerne: dQv = -liv dp = Ap dv + cv (IT og den almindelige tilstandligning: pv = BT. Af den første ligning faaes: liv dp - Ap dv dl -------------------- Cv Ved at differentiere ligningen pv — RT og indsætte værdien af dT, faaes: hR \ AR . p dv + v dp =-------v dp------------ p av • Cv cv k 1 11 K , , , rr log nat v ' ---------------- = — log nat p + K CV p V k k 1+ hR 1+ hR ---- -- po Vo Dette er tilstandsligningen for expansionen af gasen i røret. Betingelsen for, at temperaturen skal være konstant-, biir: l — k hvoraf hR = (k — 1) cv Cv Da h = — A =4- A, idet nemlig m = 1, biir følgelig tilstandslig" 2 m 2 ningen: Cv k cv k i JL p v Cv + 2 AR = p v Cv + 2 (ep— Cv) = cv k 2k 2k 1 = p v k-j-l = po Vo k + 1 = pv 2 (cv + Cp) Dette er tilstandsligningen ved expansionen af gasen i røret. Betingelsen for, at temperaturen skal være konstant, er at: k + 1 = 2k; altsaa at k = 1. Da k = 1,41 ved permanente gaser,