Elementerne Af En Ny Theori For Fluiders Bevægelse

96 Tversnitsforandringer ved luftformige legemers bevægelse. Der er forhen udviklet en formel for trykhøidetabet ved tversnitsforandringer ved væsker. Jeg skal her lægge en noget anden betragtning til grund, hvorved ogsaa formlen biir noget forskjellig fra den forhen fundne. Jeg betragter som tidligere stødet af fluidet i forsnevringen mod fluidet i det udvidede tver- snit som lodret stød mod et hvilende plan. Men medens det stødende fluidum ved lodret stød mod et fast plan efter stødet undviger i planets retning, altsaa i en retning, som er lodret paa stødretningen, og derfor, idet det forlader planet, ikke udøver noget reaktionstryk ligeoverfor dette, saa undviger i det her be- tragtede tilfælde det stødende fluidum i en retning, som er lodret paa det stødte plan, altsaa i stødretningen, og udøver derfor et reaktionstryk ligeoverfor det stødte plan. Vi vil kalde trykket i det første kar ved forsnevringens begyndelse p0 og tætheden der antages for konstant, trykket i det andet kar ved forsnev- ringens ende pi. Tversnittet i forsnevringen er Fi og tversnittet i det andet kar efter forsnevringen Ti; hastigheden i forsnevringen kaldes ui og kontraktionskeefficienten mi. Hastigheden af fluidet i det andet kar, hvor tversnittet er Ti, kaldes Ui. Ved overgangen fra det første kar til det andet gjennem forsnavringen lides et tab i trykhøide lig 1 2mf Hastigheden i forsnevringen ui biir saa- ledes bestemt af ligningen: nl2— 2(po — pi) 1 hvoraf e 2mi ’ p0 — pi = mi ui2 q. Dette vilde være størrelsen af tabet i tryk (po — pi), hvis det stødende fluidum undveg i en retning, lodret stødretningen. Da det undviger i samme retning sodi stødretningen, opstaar et reaktionstryk, hvormed størrelsen af (po — pi) formindskes. Stør- Ui3 reisen af dette reaktionstryk er g£>. Nu er paa grund af kontinuiteten: mi Fi ui q = Ui Ti e Ui2 g? — mrur Fi2 2 g Ti2^