Lærebog I Jordarbejde
Til Brug Ved Undervisningen i Det Tekniske Selskabs Skole

13 Den relative Fejl vokser, naar Profilet aftager, men den ab- solute Fejl bliver mindre. Ved flygtige Jordberegninger kan man gaa ud fra, at man ikke behøver at tage Hensyn til Ter- rainets Anlæg, naar dette er større end 10. Den direkte Beregning af Tværsnittet efter ovenstaaende Formel er temmelig vidtløftig. Man foretrækker derfor andre Fremgangsmaader, af hvilke her skal omtales den grafiske Fremgangsmaade. Det i Fig. 2 viste Profil forvandles grafiskt til en lige saa stor Trekant meden Højde eller Grundlinie af passende Længde f. Eks. 20 Fod. I Fig. 3 er en saadan Konstruktion udført ved med denne Længde som Radius at slaa en Bue om C som Centrum og ved dernæst paa en Tangent fra A at bestemme Skæringspunkterne Bi og Di med Linierne BBi og DDi, der ere parallele med Diagonalen AC. Firkanten ABCD er da — A BiCDi = 10 X BiDi. Arealet bestemmes altsaa let ved at inaale Længden af Bi Di paa en Maalestok, der kan være beskreven saaledes, at den direkte angiver Figurens Størrelse i Arealenheder. Den nævnte Fremgangsmaade til Arealets Bestemmelse kan ikke benyttes, naar Firkantens længste Diagonal er mindre end den valgte Længde for Buens Radius. Skal en Række Tværsnit beregnes grafiskt, ønsker man, for at undgaa Fejl- tagelser og for at kunne benytte den samme Maalestok, at alle Arealerne kunne udtrykkes ved at multiplicere Længden af en funden Linie med et bestemt Tal, og i Stedet for at vælge en mindre Radius, foretrækker man derfor at forvandle Firkanten til en Trekant med den engang valgte Linie — her 20 Fod — til Højde eller Grundlinie. Man kan da paa en Linie gennem B parallel med Diagonalen AC, Fig. 4, bestemme et Punkt Bi, der ligger i en Afstand fra D, der er lig 20 Fod. Firkanten ABCD er da lig ABiCD, der er sammensat af 2 Trekanter med fælles Grundlinie BiD. Arealet af Firkanten er derfor det halve Produkt af denne Linie og Summen af de