Styrkeberegninger

75 da nu a, som anført, er meget lille, saa bliver I2 -4" S2 ikke væsentlig forandret ved at bortkaste a2, hvisaarsag man kan sætte: 12 a r — , og denne Værdi for a r, indsat i Formel i65, giver da: £L. UJ £_ i Den saaledes ved elementære Midler fundne Værdi for a r er ikke saa nøjagtig, som naar den udvikles ved Integralregning, i hvilket Tilfælde man faaer: I ro w»- t- «J Q- og derefter bliver: (166) I denne Formel er E Jig det paagjældende Materiales Spændigheds- to'#***’1 koefficient for Strækning, Tabel 29, og i er Inertimomentet, som er for- klaret uuder Nr. 20, og anført i Plan I—VI. I den anførte Formel 166 er P i Virkeligheden en Værdi for Bære- Evnen, men angiver dog tillige Værdien for Brudbelastningen, fordi den ejendommelige Maade, paa hvilken Bøjningen skeer, idet at Vægtstangen a er Ordinat, medfører, at naar Kraften har været istand til at frembringe en ringe Bøjning, altsaa en lille Vægtstangsarm a, fra Legemets oprindelige lodrette Stilling, saa vil'den saa meget desto lettere kunne ved sit fortsatte Tryk paa Vægtstangsarmen a frembringe en endnu større Bøjning, og saa fremdeles, d. v. s. Vægtstangsarmen bliver stadig større og større ved en og samme Krafts Paavirkning, eller P a voxer stadig, og vil altsaa tilsidst naa Brudgrænsen, under Forudsætning af, at Lovene for fuldstændig Ela- sticitet gjælder indtil denne Grænse. Det er ganske modsat med Bøjning efter Fig. 1, idet at Vægtstangsarmen der bliver mindre, jo større Bøj- ningen er. Til Sikkerhed mod Brud maa derfor Værdien for P divideres med en Koefficient S, der maa gives en saadan Størrelse, at der saa godt som ingen Bøjning* kan finde Sted. Denne Værdi for s angives meget for- skjellig, man har: fpr^medejegn„jj.g^SJbøbe,i^xn.^j^= 4 til 6, for Træ s = 5 til 10 å 12 ; men ved specielle Anvendelser af Form- lerne, saasom ved Beregning af Styrken for Søjler, Plejlstænger og Stempel- stænger har s en anden Værdi, der senere skal blive omtalt. Formel 166 bliver derved forandret til: for Stænger eller Søjler, hvis ene Ende er 10*