Mekanisk Fysik
ELLER LÆREN OM LEGEMERS LIGEVÆGT og BEVÆGELSE

106 86. I hvilken Dybde Vægtfylde som Vandet? under Vand vil Luften faa samme Res. Omtrent 1 Mil. 65. Grafisk Fremstilling af Mariottes Lov. Naar en Luftart sammen- trykkes, kan Afhængigheden mellem Trykket og Rumfanget afbildes i et retvinklet Koordinatsystem. De Tal, som angive Rumfangene, maalte i cubm, afsættes som Abscisser, og som Ordinater de tilsvarende Tryk, maalte i Kilo pr. Dm. Naar de saaledes konstruerede Punkter forbindes ved en Kurve, faar man en ligesidet Hyperbel, dersom Luftarten følger I Mariottes Lov, saa at Produktet af \ Tryk og Rumfang er konstant. Vi \ kunne ved Hjælp af denne Figur \ finde det Arbejde, som udkræves til \ en vis Sammentrykning af Luften, \ og vi ville tænke os, at denne sker, ved at et Stempel med Areal A Dm _____________________________ presses ind i en Cylinder. Dersom _____________________________L-_____ Stemplet kun bevæges et meget kort ° F F Stykke am, kan Trykket betragtes 92 som uforandret, og er dette afbildet ved Ordinaten PM, bliver Arbejdet P M. A . a. Naar Rumfanget samtidig er forandret fra O P til O Pi, vil P Pi være lig A . a, da bægge betyde Rumfangsformindskelsen. Arbejdet,, udtrykt i Kilogrammeter, bliver derfor = Arealet Pi M. For større Rum- fangsforandringer faas Arbejdet ved at addere en Række tilsvarende Arealer, men hvorledes denne Sum beregnes i Almindelighed, kunne vi paa dette Standpunkt ikke vise. Det vil dog ikke være vanskeligt i Tal- eksempler at udføre en Beregning med Tilnærmelse, idet det søgte Areal kan deles i flere smallere, af hvilke ethvert uden storFejl kan betragtes som et Trapez. Man løser naturligvis paa samme Maade den omvendte Opgave, d. v. s. at beregne det Arbejde en sammentrykket Luftmasse ved sin Udvidelse kan udføre. Det er i hele denne Udvikling nødvendigt, at Temperaturen holdes konstant, idet der ved Sammentrykning udvikles Varme, ved Udvidelse Kulde, men Mariottes Lov gælder kun for uforandret Varmegrad. For hver forskellig' Ternperatur faas der forskellige ligesidede -Hyperbler. Naar man sammenpresser Luften i en godt isoleret Beholder, hvor den udviklede Varme ikke kan gaa bort, saa maa Lufttrykket vokse stærkere end efter Mariottes Lov. Den Afhængighed, der i dette Tilfælde finder Sted mellem Rumfanget R og Trykket B, kan udtrykkes ved Poissons Ligning: R 1,4 • B — Konstant. Den hertil svarende Kurve kaldes en adiabatisk Kurve.