Mekanisk Fysik
ELLER LÆREN OM LEGEMERS LIGEVÆGT og BEVÆGELSE

179 171. Paa Centrifugalmaskinen anbringes en Ramme med en vandret Traacl, paa hvilken der sidder to bevægelige Kugler, forbundne ved en Snor; i hvilket Tilfælde blive Kuglerne siddende, naar Rammen drejes rundt? Res. Deres Tyngdepunkt skal være i Rotationsaksen. 172. Hvilken Hastighed maatte en vandret udskudt Kanonkugle have for at bevæge sig i en Cirkel rundt om Jorden? Der tages intet Hensyn til Luftmodstanden. Res. h = ]/gr = 104 1/ --- * 7t 173. En lodret stillet Stang drejer sig om sin egen Akse og bærer i sin øverste Ende en Snor af Længde Z, hvortil der er fastgjort et lille Legeme. Under Rotationen svinger Snoren ud; hvilken Afhængighed er der imellem Ud- svinget ot og Omløbstiden T? Res. g T2 = 4 tt21 cos a. Dersom Stangen bærer flere Kugler, skal det bevises, at disse alle stille sig i samme vandrette Plan. 174. Vinkelhastighed^ Inertimoment. I et roterende Legeme ville de forskellige Dele have Hastigheder, som ere proportionale med Afstandene fra Aksen. Drejer Legemet sig nemlig Vinklen a (udtrykt i Buemaal) i den uendelig korte Tid vil et Punkt i Afstanden r fra Aksen gennem- V ot ot løbe Vejen r ot og have Hastigheden —• , men — er ens for alle Punkter. Denne Størrelse kaldes Vinkelhastig- heden og skal i det følgende betegnes ved ep. Vi have der- for et enkelt Punkts Hastighed h — r tp, og dersom Rotationen er jævn, bliver Forholdet mellem Vinkel ot og t det samme som mellem hele Omløbet 2 Tt og den dertil anvendte Tid saa at Dersom vi søge den levende Kraft, som et roterende 12’