Mekanisk Fysik
ELLER LÆREN OM LEGEMERS LIGEVÆGT og BEVÆGELSE

180 Legeme har, maa vi addere alle de enkelte Deles levende Kræfter; vi faa paa denne Maade 1/2 hi2 + V2 mi + ... — 1/2 (nij /’i2 4- ^'22 + •..) <p2, hvor den Sum, som findes inde i Parentesen, kaldes Lege- mets Inertimoment med Hensyn til Drejningsaksen. Vi betegne i det følgende Inertimomentet ved I og have saaledes for den levende Kraft Udtrykket x/2 I <P2. h I Indsætter man </> = -—, bliver den levende Kraft x/2 —0 M r rJ som om Legemet havde Massen og denne var anbragt i Afstanden r. Inertimomentet og den levende Kraft vokse ikke blot med Massen selv, men ogsaa med dens Afstand fra Aksen; jo større hægge Dele ere, desto vanskeligere er det at meddele Legemet en Rotation med en vis Hastighed, men til Gengæld bevarer Legemets Inerti bedre den opnaaede Hastighed, og det bliver vanskeligere for andre Kræfter at forandre den tilstedeværende Bevægelse. Derfor lægges den største Del af Massen i et Svinghjul ude ved Omkredsen. Dersom Legemet har en simpel Form, kan man beregne Inertimomentet; vi skulle senere se, hvorledes det paa en let Maade lader sig bestemme ved Forsøg. Opgaver. 174. En Sten kastes med Hastigheden c under Vinkel a; find Krumningsradius til det første Punkt af Parablen. c2 Res. -----------• g COS a 175. Et Hjul har Diametren lm, Hjulkransen vejer 50 Kilo, medens den øvrige Del af Hjulet kun har en ube- tydelig Vægt. Hvilken levende Kraft har Hjulet, naar det roterer 2 Gange i Sekundet? Res. er. 100 Kgm. 176. Et Hjul med Vægt P og Inertimoment I drejer sig om en vandret Akse med Radius hvor Gnidningskoef- ficienten er /z; naar man giver Hjulet en Vinkelhastighed cp